Salut à vous voilà j´ai deux exo, l´un presque fini mais l´autre je n´arrive pas, je cherche de l´aide donc voici les problèmes pour commencer:

On considère les points A(0;3) et B(5;0).
1.Déterminer une équation du cercle C1 circonscrit au triangle OAB (fait: réponse: x²+y²-5x-3y=0 )

2.Déterminer une équation de cercle C2 de centre O passant par B. (C2: x²+y²-25=0 )

3. Déterminer, s´ils existent, les coordonnées de leurs points d´intersection.

Système:

x²+y²-5x-3y=0
x²+y²-25=0

5x+3y=25
x²+y²=25

y=5(5-x)/3
x²+(5(5-x)/3)²-25=0

J´arrive plus après

Exo2

Soit D la droite d´équation 2x-y+2=0 et A le point de coordonnées (2;1). Déterminer une équatin du cercle de centre A tangent à D. (comment faire???)

Merci de votre aide ;)

pour le 1/ exprime par exemple x en fct de y avec la 1ere equation 5x+3y=25 et tu reinjectes cette expression de x dans la 2eme equation qui est alors une eq du 2nd degré toute bete

Oaui c´est bon

y=5(5-x)/3
(x-5)(26x-120)=0
?? ?

Oui tu l´as!! Tu dis juste que l´un des 2 termes du pdt est nul tu trouves 2 valeurs de x et donc celles de y!

Pour le 2/ tu as 2 possibilités:
- la 1ere est de prendre un cercle de centre A et de rayon quelconque R qui sera ton inconnu. Tu as donc une eq de la forme: (x-2)²+(y-1)² = R²

tu trouves alors R en disant que l´intersection du cercle tangent et de la droite doit etre reduite à un point ce qui revient comme au 1 à resoudre un systeme de 2 equations.

- la 2eme est plus courte si vous avez fait un peu de théorie sur les droites: tu connais un vecteur normal à la droite par son equation cartésienne ici c´est n = (2,-1)

tu dis alors que le point M du cercle tangent à la droite est porté par le vecteur n puisque le rayon AM est orthogonal à la droite et tu poses AM = R pusi tu résous tout ca comme au 1/ ( en fait c est plsu long que le 1/ .....)

(5;0)
(60/13;25/13)

C´est bon?

(60/13;25/39) je veux dire ça en faite

Pour l´exo2 si j´ai compris c´est un systeme du genre:

Equation De C avec R comme inconnu
et D la tangente?

pour demain ^^ verifier moi si vous avez du temps pour l´exo 1 ;) merci