J´ai rajouté un exercice sinon dans la partie "algèbre", exo 17 sur les olympiades asiatiques.

Alors, chaos_clad, tu t´en sors ? ;- )

J´ai pas commencé ^^
Je mettrai le temps que j´ai à perdre mardi, mercredi et jeudi à profit.
Pourquoi mercredi et jeudi ? Parce que j´ai été viré deux jours

J´te tiendrai au courant, à l´occasion demander de l´aide (et vu la gueule des exos et le désintêret que j´ai eu pour les maths depuis quelques temps, ça risque d´arriver souvent ^^).

"Les exercices de CoeurBrise sont nettement plus élégants que les torchons de notre chèr watza national.

T´as encore du boulot mon vieux.

Au fait, c´pas bien de copié les solutions sur des sites web ... La correction du premier exercice vient d´un site de mathématique..."

Alors tu seras ravi d´entendre que les exos que j´ai fait m´ont été fourni par ce cher CoeurBrise, et que y en a même un qui vient des olympiades chinoises.

[mode prétentieu=on]
Par contre le "La correction du premier exercice vient d´un site de mathématique" m´honore, ça fait deux personnes qui me disent ça.

Je dois avoir un intélect supérieur au tiens mister inconnu, parce que ma méthode est pourtant évidente, même pour un débutant.
[mode prétentieu=off]

Au fait, tu les passes quand tes IMOs MI ?

Allez, sur ce... ta gueule. Merci.

Bouhhh le vexé...^^

Ouai.

Bonne initiative

Alors Chaos, t´y as réfléchis pendant tes 2 jours de repos ?

Non...
J´ai eu quelques problèmes d´ordre privé et j´ai pas pu m´y mettre. Mais t´en fais pas, j´te tiendrai au courant mais là c´est pas vraiment le moment.

Ok, pas de problème

Voilà j´ai réussi le premier exo, j´ai cherché longtemps avant de penser à la piste "changement de variable".

On a donc :

abc = 1
a + b + c = 1/a + 1/b + 1/c

On pose x = (a-1/a) ; y = (b-1/b) ; z = (c-1/c).
En développant, on trouve xyz = 0.
Ce qui signifie que :
a-1/a = 0 <=> a = 1
Ou
b-1/b = 0 <=> b = 1
ou
c-1/c = 0 <=> c = 1

C´est bon m´sieur ? ^^

Tu calcules x*y*z et tu trouves 0 ce qui signifie que (a-1/a)(b-1/b)(c-1/c)=0. Donc au moins un des trois nuls, donc au moins une des trois variables parmi a, b et c est égale à 1.

La tienne est pas mal. Je m´étais aventuré sur ce terrain là mais n´avait même pas remarqué que je pouvais factoriser par (1-a)

Ok je vois ;) T´as MSN sinon ? ^^

Le théorème de Fermat vulgarisé, lequel, le "petit" ou le "grand" ? En tout cas, pour ce problème, je ne vois pas de corrélation avec aucun de ces 2 théorèmes

Oui j´ai MSN Mais je donne pas mon adresse sur les forums. File-moi la tienne si tu veux que je t´ajoute.