Bonsoir tout le monde ^^
J´ai un problème en math et je pense devoir utiliser thales vectoriel mais je trouve pas les conditions neccessaires enfin j´arrive pas a commencer le raisonnement..

Soit ABC un triangle non aplati.
Soit I le milieu de [AB]
Soit D le point verifiant AD = 2DC + 3DB

Je dois prouver que (AC) et (ID) sont parrallèles..

Comment commencer svp

Essaye d´exprimer ID en fonction de AB, AC et BC.

J´arrive même pas a placer D en faite

Essaye d´exprimer AD en fonction de AC et AB. Pour ça tu n´as qu´à utiliser Chasles dans la formule de AD.

Merci.
Je trouve
AD = 3DA + 3AC + 3DA + 3 AB
AD = 6DA + 3AC + 3AB
7AD = 3AC+3AB

C´est correct??

Petite erreur : c´est 2DC dans la formule, pas 3DC. Mis à part cette erreur c´est bien comme ça qu´il faut faire.

Au final je trouve AD= 1/2AB + 1/2AC ?
Merci hein !
Mais pour exprimer ID en fonction de AB,AC et BC j´ai aucune égalité.. :s

Non je ne trouve pas ça pour AD.

ID = IA + AD
Rappel : I est le milieu de [AB] donc tu peux exprimer IA en fonction de AB.

AD = 2DA + 2AC + 3DA + 3AB
AD = 5 DA + 2 AC + 3AB
6AD = 3AC + 3 AB
AD = (3AC + 3AB) / 6
AD =1/2 AB + 1/2 AC nan?

Ah ok merci
IA =1/2 AB

ID = 1/2AB + AD
ID = 1/2AB + AC + CD
IC = 1/2AB + AC

Je sais pas comment continuer après
Désolé je suis vraiment pas doué.

Pour AD entre les lignes 2 et 3 tu passes de 2AC à 3AC sans raison. C´est pour ça que c´est faux.

C´est pas IA = 1/2 AB mais IA = 1/2 BA.
Avec ces changements tu devrais trouver quelque chose de juste dans ton calcul de ID.

Ah ok..donc AD = 1/2AB + 1/3AC
IA = 1/2BA
ID = 1/2BA + AD
ID = 1/2BA + AD
ID = 1/2BD +1/2AD
ID = 1/2BD -1/2DA

Roh lala j´y arrive vraiment pas..