Besoin de quelques pistes, svp =D
_ = indice
Soit (X_n)_n>=1 une suite de v.a.r définies sur un même espace probabilisé, indépendantes, suivant une loi uniforme sur [0,1]. Pour n>=1, on définit M_n=max(X_1,X_2,...,X_n) et Y_n=n(1 - M_n).
1) déterminer la fonction de répartition de M_n, puis celle de Y_n.
2) montrer que la suite (Y_n) converge en loi vers une variable remarquable.