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Colinéarité de vecteurs par coordonnées.

[Flashrider]
[Flashrider]
Niveau 10
17 mars 2007 à 15:08:44

:salut:

Voila j´ai 2 vecteurs avec leurs coordonnées (dans l´espace, x y et z, mais ça change rien) et je dois prouver qu´ils sont ou non colinéaires. Seulement j´ai oublié la formule, et je ne la retrouve pas...

Ca doit se voir en seconde je pense... :merci:

Mary30
Mary30
Niveau 10
17 mars 2007 à 15:11:34

En seconde tu as une jolie formule toute faite oui, mais dans le plan, pas dans l´espace... ^^ Donc si ça change lol

Tu dois utiliser la définition, ie que u et v sont colinéaires ssi il existe a€R tel que u = av :ok:

Zalhera
Zalhera
Niveau 10
17 mars 2007 à 15:13:12

Bon en gros, u et v (deux vecteurs) sont colinéaires si et seulement si il existe un k réel tel que : u = k.v

Exemple :

- u(0,1,2) et v(0,2,4)

Là, tu remarques que : u = 2.v, donc u et v sont colinéaires.

- u(0,1,2) et v(2,0,0)

Là, tu ne peux pas trouver de k tel que :

0=2xk ET 1=0xk ET 2=0xk
Donc u et v ne sont pas colinéaires dans ce cas là. :ok:

[Flashrider]
[Flashrider]
Niveau 10
17 mars 2007 à 15:34:09

Ah d´accord, comme on avait vu que presque tout ce qui s´appliquait dans le plan s´appliquait dans l´espace...

Sinon je connais déjà la propriété que vous m´avez dite :)

Merci à vous 2 :-)

Mary30
Mary30
Niveau 10
17 mars 2007 à 17:25:06

Ce n´est pas une propriété mais une définition lol ^^" Je savais que tu la connaissais mais bon je préférais l´expliciter. :)

De rien ^^

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