Voila mon dm :

Partie A :
On considere la fonction g, définie sur ]0;+infini[ par
g(x) = x^3 - 1 + 2 ln(x)
1. a) Calculer g´(x) et étudier son signe
b) donner le tableau de variation de g
2. a) Calculer g(1)
b) En déduire, pour tout x de 0 + infini, le signe de g(x)

Partie B :
On considere la fonction f, défini sur 0 +infini par :
f(x) = x - 1 - (ln(x))/x²

1. Calculer f´(x) et montrer que f´(x)= g(x)/x^3
2. En utilisant la partie A, déterminer le signe de f´(x), puis donner le tableau de variation de f
3. Soit F la droite d´équation y = x - 1
Etudiez la postiion de C par raport a D
C= courbe représentative de la fonction f
4. Tracer D et C

Voila merci beaucoup d´avance, voila ce que j´ai commencer corigez moi si besoin svp :

Partie 1 .
1.a)
g´(x) = 3x² + ln(x) + 2 * 1/x
g´(x) = 3x² + ln(x) +2/x
g´(x) = 6x²/x + ln(x)
g´(x) = 6x + ln(x)
Signe : tablo de signe --> 6x : + ln(x) : +
g´(x) = +

1. b)
J´ais mis un tableau de variation avec une fleche croissante
2. a)
g(1) = 1^3 - 1 + 2 ln(1)
g(1) = 0

voila ce que j´ai réaliser tout le reste je n´y arrive pas merci d´avance

dans la dérivée il n´y a pas de ln car je pense que tu utilises la formule (uv)´ = u´v + uv´ mais la dérivée d´une (fonction) constante est nulle :
(2*f(x))´ = 2*f´(x)

Salut,

Pour la dérivée g´(x)=3x^2+0+2/x

ah oui j´avais pas vu merci, j´aurais juste besoin de la dérivé dans la partie B, je n´y arrive pas!!! je tombe sur un dénominateur de x² donc je ne peux rien faire!!!!!!!!
merci d´avance