voila je galere depuis un certain temps sur ce petit exos,et un peu d´aide serait le bien venu ,merci!!

chacune des 2 droites d et d´ est défini par un systeme d´équation :

d |3x-2y=1
|x+z=4

d´|2x-2y-z+1=0
|x-4y-5z+8=0

1;Calcuclez les coordonées de deux points distincts A et B de d, et celles de deux points distincts A´ et B´ de d´.
2.Démontrez que les vecteur AB et A´B´ sont colinéaires.Quelles est la conséquences pour d et d´?

voila!

Alors pour le tout début je dirais

3x-2y=1
3x+3y= 12

3x+3-3x+2y=12-1
3+2y= 11
y=4

On en déduit: x=3 et z=1

Pas sûr que ce soit géniale comme explication :p

Il faut trouver 2 points aussi et puis je suis pas sur que la démarche est la bonne meme si moi j´y arrive pas lol,merci quand meme

Le truc c´est que le vecteur d serait alors de coordonnée (3;4;1) et apres pour trouver les deux points je vois pas trop ce qu´il faut faire :s

uai donc l´équation 3a+4b+c+d=0 pourrait peu etre servir ,jen sais rien en fait lol

Hello ; je n´ai jamais fait de géométrie dans l´espace, et je ne sais pas s´il faut calculer A et B dans le cas général ou particulier, mais je montre quand même ma solution, je garantis rien.
si c´est le cas général qu´il faut, suffit de ne pas prendre d´exemple, et de calculer avec les les équations en fonction de x...

je fixe x et je calcule y et z en fonction de x
y=(3x-1)/2
z=4-x

calculons les coordonnées de 2 points au hasard
avec xa=5 et xb=7, par exemple...
on a alors ya= 7
et yb= 10

et za=-1
et zb=-3

le vecteur AB a donc comme coordonnées (2 ; 3 ; -2)

on fait la même chose avec d´...
on obtient par exemple xa´=2 xb´=3
alors, ya´=5/2 yb´=4
za´=0 zb´=-1

donc A´B´ (1 ; 3/2 ; -1)

s´ils sont colinéaires, alors xayb´=xbya´ et yazb´=ybza´

reste a calculer...
tout est égal, les vecteurs sont colinéaires,e t donc les droites sont parallèles...