J´ai un petit problème, si quelqu´un pourrait m´aider :
Dans un repère orthonormal (o;i;j) , on donne les points A(6,0) B(0,6) C(-3,0). A´ B´ et C´ sont les milieux des segments [BC], [CA] et [AB]? H est l´orthocentre du triangle ABC.
1.a)Calculez les coordonnées du point H.
b)Calculez les coordonnées des points A´, B´ et C´, ainsi que celles de P et R, projetés orthogonaux respectivement de A et C sur [BC] et [AB].
2.a)Trouvez une équation de C´ cercle circonscrit a A´ B´ C´
b)Vérifiez que O, R, P sont des points de C´.
c)I, J, K sont les milieux de [HA][HB] et [HC]. Vérifiez que ces points sont points de C´.
3)On note O1 le centre du cercle circonscrit au triangle ABC, O2 le centre de C´ , G le centre de gravité du triangle ABC. Démontrez que les points 01, O2, H, G sont alignés.
Merci a tout le monde!