Bonjour, alors voilà, je ne comprends pas grand chose à l´exercice suivant :

[( V= racine carré)(° = au carré)hors exercice, jusque les signes n´existent pas sur mon clavier]

Soit B = (2+V3)°+(1-2V3)° et C=(3-4V5)(3+4V5)

Montrer que B et C sont des nombres entiers.

Donc si j´ai bien compris, il faut que B et C = un chiffre entier, pas de 1,354 ou de 2V5.

Et moi je ne sais pas comment faire. Peut on m´aider qu´avec le B pour le moment ?

Le carré (²) est juste en dessous du bouton Échap. :/

Bon...

Tu as étudié les identités remarquables ?

(aVb)² = a²b

Pour la C tu connais (a-b)(a+b)=a²-b²

Oui, c´est (a+b)² = a²+2ab+b²
(a-b)² a²-2ab+b²
(a+b)(a-b)=ab²

Je crois.

Oui.

Bah, ce n´est qu´application de ces formules... :/

Donc

C=(3-4V5)(3+4V5)
C=3²-(4V5)²
C=9-4V25
C=9-100
C=91

ou

C=(3-4V5)(3+4V5)
C=3²-(4V5)²
C=9-20
C= 11

ou autre chose.

Dites moi si j´ai bon.

Tu utilises la bonne identité remarquable. Par contre, (4V5)² est faux dans les deux cas.

En fait, (4V5)² = 4² x (V5)² = 4 x 4 x V5 x V5.

C=(3-4V5)(3+4V5)
C=3²-(4V5)²
C=9-(16x5)
C=9-80
C=-71

Normalement ça doit être ça...

Ok, une dernière chose, V5xV5 = V25 = 5 ?

Ce qui ferait que C = 16x5 = 80

Oui, de toute façon pour chaque racine carrée tu peux dire que : (Va)² = a.

Ok, je fais la B, dites moi si j´ai bon.

B= (2+V3)²+(1-2V3)²
B= 2²+(V3)²+1-(2V3)²
B= 4+V9+1-4V9
B= 4+1+V9-4V9
B= 5-3V9
B= 5-27
B= 22 ?? ?

Non, ce n´est pas ça.

Révise tes identités remarquables.

Oui, tu as l´air d´avoir des lacunes sur le calcul des racines et les identités remarquables.

Si tu veux mieux comprendre d´où viennent ces formules, essaies de les retrouver par toi-même.

(a+b)²=(a+b)(a+b), etc...

Putain ,je suis trop nul.

Je réssaye.

(a+b)² = (2+V3)²
(a+b)(a+b) = 2x2+2xV3+2x2+2XV3
= 4+2V3+4+2V3
= 8+4V6

En fête, c´est les racine qui me gêne.

Si on ajoute 8 a 4V6, ca fait 12V6 ?
Si on multiplie 8x4V6, ca fait 32V6 ?

2V3 + 2V3 = 4V6 ou 4V3 ?

Depuis quand peut-on mélanger une pomme et une fraise pour ne faire qu´un seul ? ^^

Donc non, on laisse 8+4V3 (oui, tu as fait une faute car tu penses que V3+V3 = V6... comme si en additionnant une pomme et une pomme, ça te fait deux pommes. ).

Oui, mais j´y comprend rien, que dois je faire, quelle est le résultat et comment on fait pour le trouver.

Tu n´as pas fait la seconde partie de B.

Au fait, (2+V3)² = 4+4V3+9 = 13+4V3.

Bon, fais (1-2V3)² par toi-même.

N´oublie pas de BIEN appliquer les identités remarquables.

Hmm, c´est ma journée...

Donc, c´est 3 et non 9... alors 7+4V3.

Oué, donc ca fait 20.

Oui, c´est bien ça.