Salut, alors voila j´ai regarder le devoir maison d´un terminal L et j´ai été incapable de faire cette question (je suis en terminal S)

On doit serrer la main a n personnes démontrer par récurence que le nombre de poigné de main sera égale a n(n-1)/2

si on doit serrer la main à n personnes ca veut dire (enfin je pense) qu´il faut prendre en compte toutes les personnes présentes donc n+1 personnes. On calcule ensuite le nombre de poignées de main.

1) pose la propriété.
2) vérifier P(0)
3) prouver que la prop est héréditaire.
4) conclusion

1)Pour tout n appartenant à N, P(n)= n(n-1)/2
2) P(0)= 0(0-1)/2= 0 donc P(0) vérifiée.
3) comme dit bebert, il y a n+1 personnes, donc formule de la somme.