je vous poste carrément mon exo car aprés avoir désespérement chercher a comprendre et a résoudre, j´ai fait pas mal de chose mais je n´avance pas ou alors c´est faut...
Optimisation:
-Une entreprise a décidé de mener une campagne publicitaire par correspondance. Le but du probleme est de déterminer le nombre d´envois permettant a l´entreprise de réaliser le bénéfice maximal.
1) soit la fonction R définie sur [0; +oo] par:
R(x)=(10^4)*X*0,85^(x-1)
a- déterminer la limite en +oo (je tombe toujours sur une FI que je n´arrive pas a lever)
b-Etudier les variations de R et dresser son tableau de variation.
2)a- Représenter R sur l´intervalle [1;10] > 1cm pour 1 sur l´axe des abscisses et 1cm pour 5000 sur l´axe des ordonnées.
b- On suppose qu´il y a au moins 10 000 envois. Le cout de la campagne publicitaire pour les 10 000 premiers envois est de 3000 euros, chaque envoi supplémentaire coute 0,23euros. Montrer que le cout total en euros de cette campagne est:
C(x)= 700 + 2 300x pour x appartenant a [1,10]
Representer le segment de droite correspondant sur la meme figure que la courbe.
(cette question est impossible a expliquer pour ma part....)
3) a- Le bénéfice est donné par: B(x)= R(x)-C(x)
Calculer B´(x) et B´´(x) et montrer que B´´(x)<0 sur [1,10]. En déduire que l´équation B´(x) admet une solution unique a dans [1,10].
b-Dresser le tableau de variation de B sur [1,10]. En déduire le nombre d´envois nécéssaire pour obtenir un bénéfice maximal et que vaut alors ce bénéfice.
Voilà c´est sa mon probleme J´ai surtout du mal pour la 2)b-, et la 3 en entier! puis la limite me pose probleme aussi...
Je pense pas que qqun prenne le temp de réfléchir sur ce probleme mais j´aurais quand meme tenté, je vous remercie d´avance de m´apporter un peu d´aide
