Moment de bonté :
BD + AC = BC + CD + AC = BC + AC + CD = BC + AD
I est le milieu du parallélogramme donc I est le milieu de [BD] et donc BI = ID.
Donc AI + BI = AI + ID = AD
ABCD parallélogramme donc AB + CD = 0 et CB = DA, donc AB + ID + CB + CD = ID + DA = IA
I milieu de [AC] donc 1/2AC = AI. ABCD parallélogramme donc CD = BA.
Donc AD + CD - 1/2AC = AD + BA + IA = ID + BA
IC = 1/2AC donc 3IC + CB = 3/2AC + CB = 1/2AC + AC + CB = 1/2AC + AB