Voilà je bloque sur un exo de maths qui me parait compliqué à résoudre,pouvez vous m´éclairez.

Pour une Entreprise E dont la production varie de 0 à 300 unités,le cout total de fabrication de x unités est donné par la fonction : C(x) = 1/30x^3 - 15x² + 2500x.

On appelle cout marginal la dépense occasionée par la production d´un objet supplémentaire.On choisit comme modélisation de ce cout marginal Cm(x)= C´(x).
On sait que C´(x)= 1/10x² - 30 x + 2500

On suppose que l´entreprise est en situation de monopole,ce qui a pour effet que la demande est uniquement fonction du prix.La relation liant prix de vente unitaire p et demande x (en unités) est :
p(x) = -45/8 x + 2750 (autrement dit,quand x objets sont vendus,chacun l´est au prix p(x) ).

1) calculez la recette totale R(x) pour la vente de x unités.

2) on appelle recette marginale,l´augmentation de recette procurée par la vente d´un objet supplémentaire : on modélise cette recette marginale par rm(x) = R´(x),où R´ est la fonction dérivée de R.pour quelle valeur de x la recette marginale est-elle egale au cout marginale ?

la recette c´est a dire le chiffre d´affaire est égale au prix de vente fois le nombre de vente

donc je suppose que r(x)= p(x)fois x= x(-45/8x+2750)

dc je multiplie p(x) par x ?

je pense

ensuite pour la 2 tu derive R(x) et tu resoud l´equation R´(x)=C´(x)