Pour l´écriture avec sigma il faut voir dans la somme quelle partie apparaît dans chaque terme de la somme et quelle partie est incrémentée d´un terme à l´autre. On voit que chaque terme de la somme est 1/(n+i) avec i qui augmente à chaque fois de 1 et qui va de 1 à n, l´écriture sera donc : sigma(i=1;n)1/(n+i) (c´est pas évident à mettre sur le forum mais je suppose que tu vois comment ça s´écrit).
Pour trouver le fonction f telle que Vn = f(n) c´est très simple : il suffit de remplacer n par x dans l´expression de Vn.
Le rapport entre la monotonie de Un et les questions précédentes il est à la question 3)a).