Question sur le produit scalaire :

Est il possible de trouver les coordonnées exactes d´un point H sachant que :

AC.OH = 0

Tout cela en ayant les coordonnées de A (0, a), C (1, 0) et O (0, 0).

Si oui, comment s´il vous plait ?

Merci a vous.

Oui, tu poses H(x,y)

AC.OH=0 donc AC et OH sont perpendiculaires.
à priori tu peux juste dire que H est sur l´axe des ordonnées. H(0,y) on ne pas pas connaitre y.

Non on ne peut pas. AC.OH = 0 signifie que les droites (AC) et (OH) sont perpendiculaires, donc H peut être n´importe quel point de la perpendiculaire à (AC) passant par O.

peut pas

Produit scalaire tu dis c deux vecteurs ortogonaux
xx´+yy´=0

vect(AC)=(1,-a)
vect(OH)=(x,y)
Dc
x-ay=0
t´as l´equation
Apres ca depend de a

x-ay = 0 ne permet pas de definir les coordonnées de H =/

Du coup, je suis bien emmerdé, mais merci a vous.

Tu détermines d´abord les coordonnées de AC et de OH. Avec OH en fonctions de x et y du point H.

Et ensuites tu calcules :

AC.OH

Grâce à la formule xx´ + yy´.

C´est à dire ici : x(AC)*x(OH) + y(AC)*y(OH)

Et ton résultat est égal à 0.

Tu obtients l´équation de la droite. H appartient à cette droite.

J´obtiens

y = x/a

C´est donc ca ?

Je fais comment pour obtenir les coordonnées avec l´équation ?

T sur que a est pas fixé a un moment

a est un nombre réel non nul, mais je pense pas que c´ait une importance. Un resultat en fonction de A me conviendrait en fait, mais je vois pas comment trouver les coordonnées de H.

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La figure du probleme ressemble a ca, si ca peut vous aider.