j´arrive pas à dériver la fonction suivante

f(x)=e^(0.5xln((x^2-3x+2)/2^x))

help s´il vous plaît !

MMMMMMMMMMMMMMMMErci!!!!!!!!!

Et bah euh, respire un grand coup et essaie...

• se lance*

f(x)=e^(0.5xln((x^2-3x+2)/2^x))

g(x) = 0.5xln((x^2-3x+2)/2^x)

h(x) = (x^2-3x+2)/2^x = (x^2-3x+2)/(e^xln2)
h´(x) =
[(2x-3)(e^xln(2))-ln(2)*e^xln(2)(x^2-3x+2)]/e^2xln
(2)

• flemme*

Tu arranges ce truc, et tu as g´(x) = 0,5*h(x)+0,5x*h´(x)

Et enfin, f´(x) = g´(x)*e^g(x)

C´est pas humain ton truc...

En n´oubliant pas le domaine de dérivabilité

3 choses à faire :

• (e^u)´ = u´*e^u

• (ln(u))´ = u´/u

• (u/v)´ = (u´v-uv´)/v²

merci !

Pas mal le nom du Topic Mais vaut mieux un bon [TERM ES] Maths : Ln

f(x)=e^(0.5xln((x^2-3x+2)/2^x))

Bon cherchons d´abord la dérivée de [ln((x^2-3x+2)/2^x)]´ et ensuite de [0.5xln((x^2-3x+2)/2^x)]´ Parceque j´y vois rien dans ce bordel :

[ln((x^2-3x+2)/2^x)]´ =

[(2x-3)(2^x) + (x^2-3x+2)(ln(2)2^x)] / (x^2-3x+2)/2^x)

Ensuite calculons :

[0.5xln((x^2-3x+2)/2^x)]´ =

0.5ln((x^2-3x+2)/2^x) + 0.5x([(2x-3)(2^x) + (x^2-3x+2)(ln(2)2^x)] / (x^2-3x+2)/2^x))

Donc au final :

f´(x)= [0.5ln((x^2-3x+2)/2^x) + 0.5x([(2x-3)(2^x) + (x^2-3x+2)(ln(2)2^x)] / (x^2-3x+2)/2^x))]*e^(0.5xln((x^2-3x+2)/2^x))

Bon bah développe tout le bordel. Je n´ai rien développé...

...

J´ai oublié le ln

M´enfin fais comme ça et tu t´exploseras pas la tête

1. Tidus1188 profil
2. Posté le 04 mars 2007 à 15:06:37 avertir modérateur
3. Pas mal le nom du Topic Mais vaut mieux un bon [TERM ES] Maths : Ln

T´aides des types qui mettent même pas leur classe dans le titre de leur topic et tu critiques un truc qui, en plus de respecter les règles, est original ? Revois tes priorités.

http://www.maths-express.com/solver.htm

essayez... lol

Bah ouai je suis comme ça

Je vais ahérer mon bordel quand même... C´est un max compact...

f´(x)= [ 0.5*Ln( (x^2-3x+2) / (2^x) ) + 0.5x*( [ (2x-3) (2^x) + (x^2-3x+2) (Ln(2)2^x) ]

/ (x^2-3x+2)/(2^x) ) ) ] * e^(0.5x Ln( (x^2-3x+2) /(2^x) ) )

Mieux ?

Elle ne te plait pas ma dérivée ?