Bonjour à tous .

Je ne viens pas souvent sur ce forum, voir jamais, j´aimerais bien que quelqu´un puisse m´aider...

J´ai un devoir à rattraper pour demain en classe, et je pense que mon prof va me faire un devoir en classe, le même que les autres ont eu , et jai le sujet ...

Je comprends rien du tou en Maths, j´aimerais remonter ma moyenne, même si c´est pas ça qui va me faire comprendre, je l´avoue et c´est assez bête de ma part, mais il faut à tout prix que j´ai 8-9 ce trimestre et je compte sur ce devoir, d´où je me mets à genoux pour de l´aide .

Je comprends strictement rien du tout, mais là vraiment rien, pourtant je dois avoir les réponses pour demain matin, sinon je suis dead...

Alors voilà , le sujet :

Sujet : On considère la fonction f définie sur R par f(x) = x^3 - 5x² + 4 / par x² ; et C sa courbe représentative .

A LIRE : le "^" veut dire puissance 3 ci dessus, et le / = divisé .

Questions :

1) Vérifiez que f(x) = x-5 +4 / x²
2) Calculez f´(x) où f´ est la dérivée de f .
3) Justifiez que f´(x) a le mêm signe que x^3-8 / x .
4) On rappelle que la fonction cube est strictement croissante sur R ; Si X > 2 , que peut-on conclure pour le signe de x^3 - 8 / x ? En déduire le signe de la dérivée d´(x) .
5)Sur l´intervalle ]0 ; +oo[ que représente le point d´abcisse 2 ? Justifiez .

Voilà... ça doit prendre 30 minutes à quelqu´un qui comprend, vu que ce devoir a été donné pour être réalisé en une heure ...

Ce serait vraiment sympa de me filer les réponses, comme je l´ai dis, je comprends rien du tout en maths, et même si ça sert à rien vu que je comprends rien, j´aiemerais une bonne note pour remonter un peu ma moyenne génrale .

Merci...

Désolé, je remonte , les 5 premiers questions, un ami m´a aidé, il m´a dit ça , je pense que c´est juste, merci à lui si il me lit :

1°) f(x) = ( x^3 – 5x² + 4 ) / x² = x^3/x² - 5x²/x² + 4/x² = x – 5 + 4/x²

2°) f ’(x) = 1 – 8/x^3

3°) f’(x) = (x^3 – 8) / x^3 = (x^3 – 8 ) / (x*x² )
x² est toujours positif, f’ est donc du signe de (x^3 – 8 ) / x

4°) Pour x>2 ( x^3 – 8 )>0 et x>0 donc (x^3 – 8 ) /x >0
f’(x) est donc positive.

5) En 2 , la dérivée s´annule, f admet donc un minimum .

j´ai encore 3 questions, si là quelqu´un d´autre peut m´aider ?

6) Montrer que x^3 - 5x²+4 = (x-1) (x²-4x-4) . En déduire les solutions de l´équation f(x) = 0 . Quelle conséquence graphique en déduisez vous ?

7) Determiner une équation de la tangente T à lacourbe C au point A d´abcisse 1 .

8) Soit D la droite d´équation y = x-5 . On pose h(x) = f(x) = (x-5) . Montrer que h(x) garde un signe constant . En déduire la position de la courbe C par rapport à la droite D .

6) -> Soit tu faits une Division Euclidienne, soit la méthode des Coeff. indéterminés.

Après tu peux donc faire :

(x-1) (x²-4x-4) = 0

Ssi :

x-1 =0
x=1

ou

x²-4x-4 = 0

Delta = b² - 4ac
Delta = 16 + 16
Delta = 32

x1 = 2 + (R[32])/2 x2= 2 - (R[32])/2

Donc cela signifie que ta Courbe coupe L´axe<des abscisses en x=1 en x1 et en x2.

7) Pour la tangente.

On sait que son équation au point A est :

y = f´(A)(x-A) + f(a)

Tu calcules...

Merci de ta réponse TIDUS1188 :

Pour la 6 je mets ça dans le devoir ?

(x-1) (x²-4x-4)= 0

Si X-1 = 0 alors x=1

OU x²-4x-4 = 0

alors Delta = b²-4ac
Delta - 16+16 = 32

X 1 = 2 + (R 32) / 2 x2 = 2- (R32) /2

Cela signifie que la courbe coupe l´axe des abcisses en x=1 , ou encore en x1 et x2 .

Si je mets ça , c´est bon ?

en tout ca merci

Oui c´est bon

Grand merci... sinon tu me dis "ensuite tu calcules" mais comme je l´ai dis, je comprends rien en maths, mais rien du tout, c´est vrai que ça pas d´interet à prendre des réponses sans rien comprendre, mais j´ai que les maths en dessous de 10, les autres je maitrise quan^d même , donc j´ai pas trop de regrets, pas comme si je faisais pareil partout .

Aurais tu un peu de temps pour calculer à ma place (pas de la paresse, c´est juste que je sais pas ce que je dois calculer ! )

Sinon pour : Montrer que x^3 - 5x²+4 = (x-1) (x²-4x-4)

Je t´ai dit de faire une Division Euclidienne. C´est bon mais il y a plus simple, je suis con

Il suffit de développer (x-1)(x²-4x-4) lol...

y = f´(A)(x-A) + f(a)

Cela signifie d´abord que tu calcules f´(A). Tu prends ton f´(x) et tu remplaces x par A=1. Tu obtients f´(A).

Ensuite (x-A) bah c´est (x-1).

Et f(a). Tu prends ton f(x), turemplces x par A=1 et tu as f(A).

Tu n´as plus qu´à calculer :

f´(A)*(x-1) + f(a)

Et tu dits que l´équation de la tangente est :

y = f´(A)(x-1) + f(a)

Donc je suis sympas :

f(x) = (x-1) (x²-4x-4)

donc :

f(A) = (1-1)(1²-4-4)
f(A) = 0

-----

f´(x) = 1 – 8/x^3

donc :

f´(A) = 1 – 8/1^3
f´(A) = 1-8
f´(A) = -7

DONC : Equation de la Tangente au Point A :

y = (-7)(x-1) + 0
y = -7x + 7

Tindin !

MERCI beaucoup !!

Il reste une questions et je suis paré pour ldevoir lol!

8) Soit D la droite d´équation y = x-5 . On pose h(x) = f(x) = (x-5) . Montrer que h(x) garde un signe constant . En déduire la position de la courbe C par rapport à la droite D .

Qqn pr la toute derniere question pliz ^^

^^

Euh...

h(x) = f(x) = (x-5)

Je crois ne pas saisir cette chose...

f(x) = (x-5) ? Depuis quand ?

8) Soit D la droite d´équation y = x-5 . On pose h(x) = f(x) -(x-5) . Montrer que h(x) garde un signe constant . En déduire la position de la courbe C par rapport à la droite D .

corrigé, désolé

Ah bah à ce moment là c´est simple.

Tu as f(x) = (x-5) + (4 / x²)

Donc f(x)- (x-5) = (4 / x²)

h(x) = (4 / x²)

Donc de là tu peux dire que h(x) est toujours positif car x² toujours positif (Sur R).

Donc h(x) garde un signe constant.

DONC vu que f(x) - (x-5) toujours positif, cela signifie que :

C est toujours au dessus la droite d´équation y = x - 5

Merci...beaucoup pour tout !

a+++

et bonne soirée