Bonjour! Je reste bloqué sur le problème n°2 qui est dans ce site:
http://www.aromath.net/Page.php?IDP=465&IDD=0

En fait c´est pas super compliqué, il faut savoir utiliser Chasles :
IK = IE + E + PK = 1/2AE + 1/3EH + 1/2PQ
PQ = PE + EA + AQ = -1/3EH - AE + 1/3AC = -1/3EH - AE + 1/3AB + 1/3BC
BC = EH donc
PQ = -AE + 1/3AB
Donc IK = 1/2AE + 1/3EH - 1/2AE + 1/6AB = 1/3EH + 1/6AB

IJ = IA + AD + DJ = -1/2AE + AD + 1/2DG = -1/2AE + AD + 1/2DC + 1/2CG
AD = EH ; CG = AE et DC = AB donc
IJ = -1/2AE + EH + 1/2AB + 1/2AE = EH + 1/2AB

On remarque que IK = 1/3IJ, donc I, J et K sont alignés.