Bonjour les forumeurs, j´ai un exercice que je n´arrive pas à le faire, surtout la rédaction.

( Exercice sur les vecteurs )

Soit A et B deux points
On veeut construire le point M tel que : MA+3MB=0

- justifier que les points A,B et M sont alignés
- M peut-il être à l´exterieur du segment [AB] ?
- A l´aide de la relation de Chasles, décomposer le vecteur MB avec les vecteur MA et AB. Montrer que AM=3/4AB

Merci de bien vouloir répondre!

Pour la premiére question, j´avais un idée mais nous connaisons pas les coordonnées des points

Pour la premiere question , j´ai résoné comme ceci :

Si (vecteur)MA+(vecteur)3MB= vecteur nul alors on peut en déduire qu´ils sont colinéaires. Donc MA = MB
Les vecteurs MA et 3MB sont colinéaire donc les points M,A et B sont alignés.

C´est bon ? pouvez vous me corriger ?

S´il vous plait ce que j´ai commencé c´est bon ?

On veut construire le point M tel que : MA+3MB=0

Tu rédiges comme ceci :
MA+3MB = 0
<=>MA = 3 MB
Donc les vecteurs MA et MB sont colinéaires, donc les points M, A et B sont alignés.

<=>MA = 3 MB

C´est quoi les <=> ? c´est (vec)MA= (vec) 3MB ?

Et je n´arrive pas a faire la suite, pouvez vous m´aider ?

<=> c´est équivaut. C´est un signe obligatoire dans la résolution d´une équation.

Ah, on a jamais utiliser ce signe

Et peut tu m´aider pour la suite, je n´y arrive pas, j´ai chercher dans deux livre de math et mon cours, mais il n´explique pas ça :s

Rectification dans mon équation :

MA+3MB = 0
<=>MA = -3 MB

Oui ou MA = 3 BM

Le point M ne peut pas être à l´extérieur car MA = -2MB => (implique) que MA et MB ont même direction.

MA+3MB = 0
<=>MA + 3(MA+AB) = 0
<=>MA + 3MA + 3AB = 0
<=>4MA = -3AB
<=>MA = -3/4AB
<=>AM = 3/4AB

Merci Major_T, je vais essayer de comprendre maitenant :D