tout le monde !

Je bloque sur 2 questions de mon DM de maths s ivous pouviez m´aider ce serait sympas

Soit f la fonction définie sur R par f(x) = x²+4

la courbe est une parabole de hauteur 4 en faite. Faite la de tête.

5.a) Soit M(m;m² +4)
On note Dm la droite (OM) (m n´égale pas a 0)
Déterminez, selon les valeurs de m, le nombre de points d´intersection de C et de Dm.

6. En économie, si f(x) représente le cout de production de x objets (pour x>0), expliquez pourquoi f(x) représente le coût unitaire moyen pour une production de x objets.

Si vous pouviez m´aider SVP parce que la je bloque vraiment.

MERCI D´AVANCE

pour la 5)
tu peux essayer de résoudre un truc (pas forcément évident faut voir) ou te contenter de regarder sur la courbe en étudiant les cas limite:
si m=0 (je vois pas le probleme) : un seul point d´intersection
si m est compris (strictement) entre -l et l alors deux points
si m=-l ou m=l alors un seul point (la droite est "tangente" a la courbe)
sinon aucun point d´intersection

ce découpage se fait en jetant un oeil a la courbe, il reste à déterminer l

par contre pour déterminer l je crois qu´il vaut mieux passer par une autre méthode (plus bourrine mais qui marche bien):
la fonction associée à la droite (OM) est g:x->x*f(m)/m (c´est la qu´intervient que m!=0)
et donc on cherche a résoudre
f(x)=x*f(m)/m
une fois arrivé ici tu tombes sur une équation du second degré et tu as juste a faire une étude de cas au niveau du déterminant

Merci pour ta rép

J´ai pas très bien compris ta méthode. Si tu pouvais me ré expliquer parce que la je bloque en particulier la 2ème partie de ta réponse.

Si ya d´autres gens qui peuvent m´aider aussi ^^
Merci d´avance.

tu est bien d´accord que l´équation de la droite (OM) avec M(m,f(m)) c´est y=x*f(m)/m ? (sinon je peux détailler ca)
ensuite tu cherches juste les points d´intersection entre cette droite et Cf la courbe représentatrice de f, tu cherches donc a résoudre f(x)=x*f(m)/m

j´ai l´impression d´avoir répété la meme chose mais précise ce qui te bloque dedans en indiquant ce que tu as compris

en réalité tu n´as pas besoin de résoudre f(x)=x*f(m)/m mais juste d´en étudier le nombre de solutions selon les valeurs de m

C´est toujours un peu flou dans ma tête mais bon......... merci quand même