Si vous pouviez m´aider la dessus ce serait vraiment sympa, parceque je sais pas du tout quoi faire, par quoi commencer.

(TT = pi)

1. Quelle relation a-t-on entre cos(TT/6) et cos(TT/12)

2. A partir de cette relation, démontrer que
cos(TT/12) = (V(2+V3))/2

3. En déduire la valeur exacte de sin(TT/12)

4. Un logiciel de calcul formel donne
cos(TT/12) = (V2(1+V3))/4. Est ce bien le même nombre que celui donné au 2. ?

cos(pi/12))=cos((pi/4)-(pi/6))

J´utilise la formule, mais je tombe sur

cos(pi/4-pi/6) = cos(pi/4)cos(pi/6) + sin(pi/4)sin(pi/6)

Apres calcul, ca donne
V2/2 x V3/2 + V2/2 = V2(V3+1)/4

Soit le resultat du 4, j´aimerais bien commencer par le debut

Merci quand meme !

simple, on utilise une autre méthode, la formule de duplication

cos(2*(pi/12))=((cos(pi/12))²-1)/2

soit

cos(pi/12)=racine((cos(pi/6)+1)/2) en remaniant la formule...

tu devrais trouver ce que tu cherches...

Le probleme c´est que ta formule de duplication est fausse, ou alors c´est pas la meme que sur mon livre.

J´ai cos(2pi/12) = 2cos²pi/12 - 1

En utilisant cette formule, j´arrive a un resultat faux. Voici le detail de mon raisonnement

cos(pi/6) = 2cos²(pi/12) - 1
V3/2 = 2cos²(pi/12) - 1
V3/4 = cos²(pi/12) - 1/2
V3/4 + 1/2 = cos²(pi/12)
V(V3/4 + 1/2) = cos(pi/12)
V((V3+2)/4) = cos(pi/12)

Le /4 a la fin devrait etre /2 sur l´exercice.

a priori, le /4 a l´air d´etre à l´interieur de la racine dans ton calcul et à l´exterieur dans le resultat que tu dois trouver donc il suffit de le sortir

Tout bete, merci !

de rien

As tu une idée pour le 3) ?

cos²+sin²=1...

Merci.

de rien