Salut à tous, voila, j´ai un exercice dans mon DM qui pose une question assez difficile pour moi. Donc je poste ici pour vous demandez une aide, c´est à dire une idée pour pouvoir trouver la réponse.
Voici la queston, sachant que j´ai la fonction dérivé f´(x)= x + 2 , la fonction f(x)= (1/2)x² + 2x et les équations des tangentes que j´ai précédemment calculées au point d´abscisse 0 et -2 qui sont respectivement y=2x et y=-2 ; qui me demande de déterminer les points pour lesquels la teangent à la courbe réprésentative de la fonction f (Cf) passe par le point A(0;-2).

Voila merci de m´aider s´il vous plaît.

Please aidez-moi SVP

Equation de la tangente à la Cf au point d´abscisse a : y = f´(a)(x - a) + f(a)
Si la tangente passe par A(0;-2) alors les coordonnées de A sont solutions de m´équation de la tangente, c´est-à-dire : -2 = f´(a)(0 - a) + f(a)
Tu n´as plus qu´à résoudre cette équation.

Tu es sur que le 0 ne remplace pas le a et non pas le x ??

Non, justement on cherche le a pour lequel la tangente passe par A.

Je l´ai donc résolus et j´obtient a=4, et après qu´est ce que je peux faire ?

Désolé je me suis trompé, j´ai trouvé a=2 ...

Une fois que j´ai trouvé a, que faire avec ?

Je ne trouve pas la même chose, d´ailleurs je trouve 2 solutions.

Ah oui j´avais oublié -2, je trouve 2 et -2 ...

C´est vraiement bizzare, je trouve -2 et 2

Que trouve tu alors pour a ??

Oui c´est ça.
Ca veut dire que les tangentes à Cf en x = -2 et x = 2 passent par A(0;-2). Rien de plus.

Pfffffff... et moi qui croyant que c´était un question pas comme les autres, c´est en faite la plus simple de l´exercice ... Mais comme ils me demandent les points, aprés je fais donc les images de ces 2 abscisses et c´est bon ??

Oui ça devrait être bon.

Ok bien merci beaucoup pour ton aide et bonne journée à toi ...