Salut,
Jai un ptit dm ¨¤ rendre demain en maths et j´ai quelques pbs!

Soit f(x)=ln(e^2x-e^x+1)-1

Montrer que la courbe C admet une asymptote en plus infini d´equation y=2x-1.
E fait je suis devant un cas d´indetermination de la forme + infini - infini!
Merci de votre aide!

Et voici mon deuxieme pb!

On considere les nombres complexes Zn definis pr tt entier n par:
Zo=1 et Zn+1=(3/4+i¡Ì3/4)Zn

Verifier que pr tt n superieur ou egal ¨¤ 1:
Zn+1-Zn=(3/4+i¡Ì3/4)(Zn-Zn-1)

Jpense que c par recurrence masi jy arrive pas, j´aimerai une petite aide l¨¤ aussi!
Merci d´avance!

Pour la première question, c´est assez simple, suffit de voir une petite astuce :

Il faut étudier la limite de f(x)-(2x-1) en l´infini.

f(x)-(2x-1) = ln(exp(2x)-exp(x)+1)-2x

= ln(exp(2x)(1-exp(-x)+exp(-2x))) -2x

= ln(exp(2x))+ln(1-exp(-x)+exp(-2x))-2x

Là tu te débarrasse le -2x qui est génant, et tu trouve bien que lim f(x)-(2x-1) = 0

oki merci bien
Et pour le deuxieme pb vous avez une petite idée?

ps: devant le 3/4 et apres le i c´est une racine le symbole

Je suis qu´en premiere encore , tu mexplique ce que c´est le In ??

Ln c´est le logartithme népérien ^^!

Bon personne ne peut m´aider?? sniff j´y arrive pas et jdois le rendre demain!

On capte rien.
Mets des parenthèses.
La récurrence, c´est ultra bateau...

Zn+1=(3/4+i¡Ì3/4)Zn
Zn=(3/4+i¡Ì3/4)Zn-1

donc Zn+1-Zn=(3/4+i¡Ì3/4)Zn - (3/4+i¡Ì3/4)Zn-1
on fatorise, et c´est égal à
(3/4+i¡Ì3/4)(Zn-Zn-1)