integrer ca

e(arctg(x))* dx / (1+x^2)^(3/2)
c´est donné sur une serie
je suis bloké

Un petit coup d´Intégration par partie, non ?

le changement de variable x=tan(t) devrait marcher (je dis ça sans avoir essayer... )

je vais tester

Tidus > Tu veux intégrer quoi et dériver quoi ?

jeveux trouver la primitif de ca
e(arctg(x))* dx / (1+x^2)^(3/2)

Mary >

Bah soit u´(x) = e(arctg(x))

u(x) = e[arctg(x)]/(1+x²)
u´(x) = e(arctg(x))

Et soit v(x) = 1/(1+x²)^3/2

v(x) = 1/(1+x²)^3/2
v´(x) = Pouette pouette...

Mais nan au final, c´est encore pire...

Tidus ton ipp ne marche pas la primitive de e(arctan x) n´est pas ce que tu as mis!! il faut rajouter le 1+x² en dessous pour primitier comme cela.
Mais ca complique inutilement suffit de poser x=tan t puis de se souvenir (tan t)´ = 1+ tan² t = 1/cos² t

Euh oui, erreur de rapidité :

u(x) = e[arctg(x)]/(1+x²)

Correction >

u(x) = (1+x²)e[arctg(x)]

ca marche ça

x=tan(t) ?

oui