pour résoudre

x^3+x^2+x+1=0 ?

svp je suis encore perdu!!

C´était pas ?

(x + 1)(x^6 + x^4 + x^2 + 1) = 0

Donc x^6 + x^4 + x^2 + 1 = 0 ?

cherche une racine évidente. essaie 1, -1, 2, -2 tu vas trouver c´est très simple ici.

ensuite factorise par ( x - la racine évidente ). Pour cela tu peux procéder soit par identification soit tu poses la division. Ensuite tu obtiens un polynome du second degré que tu sais résoudre.

Tidus1188 Avec un changement de variable ça revient au même.

merci bcp jessaye et je vous dis vs etes tro sympa lé mec

dunadan > Oui mais c´était pour vérifier s´il n´avait pas fait une erreur en recopiant...

Evidemment -1 est racine. Mais vu le changement de variable qu´on a fait, si tu cherches des racines réelles au problème de départ, ça ne marchera pas.

javou il é dur ce truc!! o fait, je vai avoir lair con mé comment on fé pour factoriser par x+1 ?? ?

Bah fait donc une div. Euclidienne

C´est assez facile, je te le détaille :
x^3 + x^2 + x + 1 = x*x² + 1*x² + x + 1 = x²(x + 1) + x + 1 = (x + 1)(x² + 1)

Ou alors par la méthode des coefficients indéterminés. Tu n´as pas de cours à ta disposition ?

(X+1)(X²+1)

sinon tu poses:

(x+1)*(a*x²+b*x+c)=0

tu développes et tu identifies a, b et c avec ton équation de départ.

tidus t´as vu que je t´ai répondu à ton topic ?

Ah non tient j´y go

wé je suis tro bete javou j´ai tout oublié lol merci encore une fois !

bebert > Oui, c´est la méthode des coefficients indéterminés. ^^

duna > Comme ça ça marche bien aussi...

mary> dsl j´avais pas vu

bon voila ou jen suis

(x+1)(x+1)(x²+1)/x^8 = 0

jmet direct ke la solution est -1?

on arrive donc à (X+1)(X²+1)
ce qui signfie qu´il y a comme seule racine réelle -1

or, on a posé X=x²
ce qui signfie que x=racine(X)
or, la racine de -1 n´existe pas dans l´ensemble des réels, donc, le polynome x^6+x^4+x²+1 n´admet pas de racine réelle :D