Bonjour , voila j´ai un DM de maths pour les vacances qui arrivent bientot mais je ne pourrais pas le faire dans les 2semaines qui arrivent, je dois donc le faire aujourd´hui >_< ,
Mais je suis déja bloqué a la 1ere et 2eme question ^^´
Pourriez vous m´aider ? ou m´indiquer comment faire ?

Voila l´énoncé :

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ABCD est un rectangle tel que AB = 3 cm et BC = 5 cm. On place sur les cotés les points M, N, P, Q comme sur la figure avec :

AM = BN = CP = DQ

On note x la distance AM en cm et S(x) l´aire de MNPS en cm

Figure :
http://img214.imageshack.us/img214/234/dmhw4.png
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Question 1 :
Quel est l´ensemble de définition de la fonction S ?

Question 2 :
Exprimer S(x) en fonction de x

Pouvez vous m´aider ? ^^´

l´ensemble de défintion, c´est savoir dans quel intervalle x va se ballader.
c´est donc de connaitre le minimum qu´il peut valoir, et le maxiumum, sachant qu´il doit rester sur le coté AB...

s(x), c´est l´aire
l´aire, c´est laire du rectangle, a laquelle on enlève les coins blancs.

(3*5)-((x*(5-x)/2)+(x*(3-x)/2)+(x*(5-x)/2)+(x*(3-x
)/2))

Donc pour la 1ere..

Df(s) = [0;3] ?
Si oui, comment le prouver ? :o

Pour la 2eme , je comprends comment faire, par contre je vois pas comment tu arrive a enlevé les " coins blancs ".
Par exemple, tu as (3*5)-((x*(5-x)/2)....
d´ou viens ((x*(5-x)/2) ?

Pour la première, y a rien à prouver seulement à lire sur le dessin, tu dis que la distance AB=3 or x représente [AM] donc le minimum de AM est 0 soit x=0 et son maximum est 3 soit x=3.

Pr la deuxième, les surfaces blanches sont des triangles rectangles dont tu calcules leur aire en fonction de x.

prenons le coin en haut a gauche

l´aire d´un triangle rectangle ABC rectangle en A est (AB*AC)/2

ici, on a AMQ, donc, c´est AM*AQ/2

or, AM=x

et AQ=5-x, puisque AD=5 et DQ=x

d´ou l´aire = (x(x-5))/2

Ha ok je comprends mieu ^^´ , merci bien

et ben c en voyan ca que je sui vraimen heureu d´etre en L, et que j´ai fai le bon choi !

(bon courage a tou les S)

Ca ne se voit pas que tu est en L.

Et bien, c´est en voyant ça que je suis vraiment heureux d´être en Littéraire, et que j´ai fait le bon choix !
(bon courage à tous les Scientifiques)

= ca te va mieu la ??

Rebonjour ^^ , voila j´ai fait la 1ere, 2eme et j´en suis maintenant a la 3eme question,

Pour résumé , j´ai trouvé S(x) qui est egal a :
S(x) = 4x²/2 - 16x/2 + 6

( donc une fonction du second degres )

voila l´ensemble de la question 3.

3. Peut-on placer M de telle sorte que MNPQ ait pour aire 9cm² ?
a. Dresser le tableau de variation de S
b. Quelle estr l´aire maximale de MNPQ

Je suis bloqué car je ne sais pas dans quel sens prendre la question.
Pour ma part, j´ai calculé quand S(x) = 9 , ce qui m´a donné 2 solutions ( 1cm et 3cm ) , j´ai donc dit que 1 et 3 etaient la longueur de AM lorsque l´air vaut 9cm².

Je suis alors bloqué par la suite ( lors du tableau de variation ). D´apres mon cours, il faut que j´utilise la dérivée, hors, lorsque j´utilise cette méthode, je tombe sur un delta negatif ou pas du tout "rond" ,
Pouvez vous m´aider ? ^^

question de vie ou de mort x´)

je sais pas si ta fonction s(x) est bonne, mais en tout cas, 4/2, et 16/2, ça se simplifie...

si tu calcule la dérivée, ta dérivée seera une fonction affine, et il n´y a pas de delta à calculer.

cas général
la dérivée est égale à ax+b
pour le tableau de variation de la fonction non dérivée, il faut savoir la signe de la dérivée

résolvons l´équation
ax+b>0
ax>-b
x>-b/a

(attention, les b et a que j´ai mis n´ont aucun rapport avec la forme générale d´un trinome....)

donc, quand x>-b/a, la dérivée est positive, et donc, la fonction est croissante...

etc...