Bonjour, j´ai besoin de votre aide pour une question de mon DM de Mathématiques. Je résume le début :

Problème : une balle lancée et ses rebonds.

On lance une balle d´une certaine hauteur et on étudie les variations de sa hauteur en mètres en fonction du temps x.

L´étude porte sur le lancer de la balle et deux de ses rebonds.
On donne les trois fonctions suivantes où x est le t emps en secondes :

- la fonction f pour le lancer jusqu´au premier impact sur le sol : f(x) = -0,05x² + 2x + 25
- la fonction g pour le premier rebond (entre le premier impact et le deuxième) : g(x) = -0,1(x-62,5)² + 15,625
- la fonction h pour le deuxième rebond (entre le deuxième impact et le troisième) : h(x) = -0,1(x-75)(x-87,2)

Dans l´étude, on s´intéressera aux différents temps des points dimpact sur le sol, les hauteurs maximales successivement atteintes lors du lancer et de ses deux rebonds.

Les trois parties suivantes sont indépendantes :

1) Etude du lancer au premier rebond, la fonction définie par f(x) = -0,05x² + 2x + 25

[J´ai fait ça ^^]

2) Etude du premier rebond, la fonction g définie par g(x) = -0,1(x-62,5)² + 15,625

A) Trouver a tel que g(x) = -0,1[(-x-62,5)² - (a)²].

Pouvez-vous m´aidez pour cette question ?
(PS : On sait que f(50) = 0, soit le temps (50 secondes) où le premier rebond intervient).

g(x)=-0,1[(-x-62,5)²-(a)²]=-0,1(x-62,5)²+15,625

tu développes et tu identifies.

Merci
Je développe sans remplacer x ?

le x va disparaitre dans l´équation

oups, j´ai écit trop vite
le x ne vas pas disparaitre il y´a un signe moins.

j´ai re-écrit trop vite (j´ai besoin de sommeil moi) le moins va disparaitre avec le carré.

bonne nuit.

0,1[(-x-62,5)²-(a)²]= -0,1(x-62,5)²+15,625
0,1[x² - (-125x) + 3906,25 - a²] = -0,1(x² - 125x + 3906,25) + 15,625
0,1x² + 12,5x + 390,625 - 0,1a² = -0,1x² + 12,5x + 390,625 + 15,625
12,5x - 12,5x + 390,625 - 390,625 - 0,1a² + 0,1x² + 0,1x² = 15,625
- 0,1a² + 0,2x² = 15,625

Je cale après

Trouver a tel que g(x) = -0,1[(-x-62,5)² - (a)²].

Tu as oublié le - tout devant... ^^"

Suis-je bête

-0,1[(-x-62,5)²-(a)²]= -0,1(x-62,5)²+ 15,625
-0,1[x² - (-125x) + 3906,25 - a²] = -0,1(x² - 125x + 3906,25) + 15,625
-0,1x² - 125x - 390,625 + a² = -0,1x² + 125x - 390,625 + 15,625
-0,1x² + 0,1x² - 390,625 + 390,625 + a² = 125x + 125x + 15,625
a² = 250x + 15,625

Ca roule jusque là ?

Oui mais avec ça tu peux pas t´en sortir...

Tu ne trouves pas que -0,1(x-62,5)² + 15,625 et -0,1[(-x-62,5)² - (a)²] se ressemblent beaucoup ? ^^

Hum oublie mon post...