ce problème est assez épineux car beaucoup de données ont l´air absentes.
Pour ton 10,4 (140-129.6), ça ne peut pas être un nombre entier puisqu´on s´exprime ici en pourcentage donc ce serait une 10% de voitures qui rouleraient entre 200 et 280 ? c´est un peu beaucoup.
Si fais un schéma, tu as deux situations:
- la situation 1 où [m1] est la première moyenne de la vitesse soit 129,6km/h. Parmi ces 100% de voitures il y´en a X% qui roulent entre 200 et 280km/h d´où (1-X)% qui roulent à une autre vitesse (on suppose qu´elle est inférieure, sinon cela n´a pas de sens)
- la situation 2 où [m2] est la moyenne recherchée de 140km/h. Il y a toujours X% des chauffeurs qui vont à plus de 200km/h.
Les moyennes finales sont égales à la somme des moyennes des deux "classes" (celle de la vitesse moyenne des conducteurs à moins de 200km/h et celle des 200-280km/h). Si tu notes [m] et [M] les moyennes respectives de ces deux classes tu obtiens deux équations:
m1 = m*(1-X) + M*X , idem pour m2
tu développes et factorise par X pour trouver: m1 = X(m-M)+M
Donc comme pour passer de m1 à m2 (de 129.9 à 140) on a multiplié à peu près par 1,0802, le nombre X sera aussi multiplié par 1,0802 (proportionnalité), il a donc fallu que 8,02% des voitures roulent entre 200 et 280km/h pour que la moyenne passe à 140km/h.
