Dites,pour la limite je choisis bien m tend vers l´infini?

Non x.

En distinguant 2 cas : m<0 et m>0

Donc j´ai x tend vers +/- oo avec m<0 et m>0...
ok.

Oui.

Merci.

En gros tu calcules 4 limites.

J´en ai 6...

Je bloque sur la suite car pour le nombre de solutions de la dérivée je trouve pas mais j´ai pensé à IR*
Pour les courbes,je sais quelle est celle de C2,etc... mais je ne sais pas comment le montrer

C´est quoi toutes ces courbes bizzares ? C´est à cause des limites ?

"J´en ai 6..."

GhostDriver Tu as la limmite :

- Quand x tend vers +OO avec m<0
- Quand x tend vers -OO avec m<0
- Quand x tend vers +OO avec m>0
- Quand x tend vers -OO avec m>0

Donc 4.

Comme m =/= 0, fm(x) est une fonction de degré 3, donc fm´(x) est une fonction de degré 2.
Pour rappel un trinôme du 2nd degré à :

• 2 solutions si le discriminant est > 0
• 1 solution si le discriminant = 0
• 0 solution si le discriminant est < 0

Pour la question 4) il y a une erreur de frappe non ?

f´m(x) - 0

f´m(x) = 0 non ?

Ah nan rien il suffisait de zoomer

Tidus: pour l´oo,je dois mettre x^3 en facteur donc je calcule aussi sa limite (c´est ce qui est marqué dans mon cours)
Et donc je n´aurais que 2solutions pour m...

On ne te demande pas les solutions de m...
Mais les limites de fm(x).

D´une tu dits que m est < 0.
Pour faciliter les choses, prends m = -1.
Tu calcules la limite quand x tend vers +OO et -OO de :

(-1/12)x^3 - (1/2)x² - x - 2

Pour +OO : Cela tend vers -OO
Pour -OO : Tu as le droit de dire que c´est égale à la limte de (-1/12)x^3 car plus haut degré. Soit vers +OO.

De deux tu dits que m > 0.
Pour faciliter les choses, prends m = 1.
Tu calcules la limite quand x tend vers +OO et -OO de :

(1/12)x^3 + (1/2)x² - x - 2

Pour +OO : Cela tend vers +OO car (1/12)x^3 est de plus haut degré.
Pour -OO : Cela tend vers -OO car (1/12)x^3 de plus haut degré.

Et sinon pour l´interprétation graphique : les valeurs où f´m(x) = 0, sont les abscisses où fm(x) admet des Tangentes verticales ( // à l´axe des abscisses).

De là tu peux deviner assez facilement la Courbe.

Pour les solutions je parlais de f´m (x) qui en admettrait donc visiblement 2.

Ah

Les solutions que tu trouves ne sont pas celles de M, mais de x... encore une fois

Et bien :

Si Delta>0, 2 solutions simples.
Si Delta=0, 1 solution double.
Si Delta<0, 0 solution.

Il faut regarder quand m<0 et quand m>0 encore une fois.
Puisque le signe de delta dépendra du signe de m.

Donc tu cherches le nombre et le(s) solution(s) quand m>0.

Et tu cherches le nombre et le(s) solution(s) quand m<0.

Et de là tu auras les limites et les f´m(x)=0 quand m<0.

Mais aussi les limites et les f´m(x)=0 quand m>0.

C´est à dire que tu auras tous les cas possibles selon la valeur de m.

Avec ces données, tu pouras trouver trés facilement les courbes correspondantes.

Par exemple la courbe C-1... pour savoir laquelle c´est tu saits que les limites sont celles quand m<0 etc... etc...

Tout découle des solutions et des limites alors...
Merci beaucoup pour ton aide.

Voilà.

Et par exemple, je peux déjà te dire que C1 correspond à (1).

Car on a dit que la limite quand x tend vers +OO, est +OO pour m>0.

Or ici 1>0 et la seule courbe qui tend vers +OO quand x tend vers +OO est (1).
Toutes les autres tendent vers -OO.

Pour tous les autres C, il faudra utiliser le cas m<0.

Et de rien

Et aussi que C0 est la (2).

Car f0(x) = -x - 2.

Allez bonne chance pour la suite