Bonjour à tous,

voila j´ai un exo a faire avec trois transformations, où il faut demontrer qu´elles sont des similitudes.
J´aimerais savoir le procédé pour demontrer ça svp, je vous donne uniquement la premiere pour m´aider, ou donner moi simplement la marche a suivre.

z´ : 2(1+i)z+2+3i

Merci

tu sais qu´une similitude s´ecrit de la forme

z´= a z (eventullement z barre) + b

donc dans ton premier exemple tu a a et b apparent.

Maintenant fais gaffe qu´il peut y avoir un piege en fonction des valeurs de a et b (a=1 et b <> 0 -> translation donc non similitude de meme si a=0, c´en est pas une) maispour ces quelque cas tu dois avoir un tableau dans ton cours

merci de ton aide

mais j´ai toujours pas compris...

en quoi ca prouve que f est une similitude?

(Je suis en TS, mais je ne fais pas spé maths)

si une similitude est z´=az+b, c´est une translation accompagnée en même temps d´une rotation et d´un agrandissement ? XD

ben c´est la dfinition meme de la similitude : une fonction de C dans C qui a z associe a*z+b si elle est directe, a*zbarre + b sinon.
Comme elle s´ecrit sous cette forme, c´en est une.

C´est comme les polynomes : c´est la somme de 0 a n des ai*x^i avec an<>0, on proue que x²+3x-2 est un polynome car il s´ecrit bien sous la forme de la definition.

Pour les similitudes, c´est pareil

thorin -> en gros oui, en fait c´est soit une translation, soit l´identité soit une homotéthie composé avec une rotation de meme centre (en gros les translations sont un cas vraiment a part, donc on dit juste rotation+homotéthie quitte a separé le cas ou a=1 et b<>0

le probleme c´est que l´on a ecrit ça nulle part dans la lecon...

yaurait pas un autre moyen?

ben pourtant si je me plante pas c´est ca la def de similitude directe (prend pas compte de la partie composée d´homotéthie/rotation, tu le verras quand meme, juste plus tard, mais trop tot), donc je ne vois pas, tu dois avoir une definition quelconque dans ton cours, essaie de t´y ramener

pas de similitude directe! similitude simplement

la seule difference entre directe et indirecte c´est que pour indirecte, c´est le conjugué qui intervient, mais elles ne sont pas raiment au programme de TS, tu dois juste savoir que c´est a zbarre + b, c´est tout