Bonjour.

Pouvez-vous m´aider à résoudre ce système s´il vous plait:

{3x-8y=4
{9x+5y=9

Merci .

Hmm, multiplier la première par 3 puis soustraire par la seconde.

Le reste vient par magie.

J´ai raté le cours où le prof faisait la leçon , tu peux m´expliquer en 2 mots pourquoi je dois multiplier par 3 ?

.

Bah pour pouvoir soustraire L´équation 1 par la 2 et ainsi remplacer la 2ème équation par la nouvelle qui ne contiendra plus qu´un seul inconnue -> y.

En fait tu veux trouver une inconnue (x ou y) afin de trouver l´autre, si tu connais x tu peux facilement connaitre y dans une des 2 équations.

Pour trouver x ya pas 36 solution, soit tu ajoutes/soustraits les 2 équations soit tu multiplies/divises les 2 équations.

L1 : 3x-8y=4
L2 : 9x+5y=9

L1 : 3x-8y=4
L2 : 29y=-3 (L2-3L1)

L1 : 3x-8y=4
L2 : y=(-3/29)

Et tu remplaces dans L1 ton y par (-3/29).

En gros ça donne ça:

{(3x-8y)X3=4X3
{9x+5y=9

{9x-24y=12
{9x+5y=9

9x-24y-9x+5y=12-9
-19y=3
y=3/-19

Et après le couple (...;...) c´est quoi?

Tu t´es planté Activision...

C´est 5y - (-24)

Et non 5y - 24

Ah ok merci , et donc dans toutes les équiations systèmes comme celle-ci je devrais d´abord multiplier par 3 L1 et après soustraire L2 par L1 ?

Non tu multiplies par un nombre, qui te permet d´avoir autant de x dans la 1ère que dans la 2ème.

Par exemple :

L1 : x + 3y = 4
L2 : 2x + 4y = 6

Ici tu multiplies L1 par 2, pour avoir 2x à la 1ère et 2y à la deuxième. Et ainsi tu peux les soustraire et éliminer les x de la 2ème.

Autre exemple :

L1 : 8x + 6y = 7
L2 : 2x + 3y = 4

Ici c´est la deuxième qu´il faut multiplier par 4. Et ainsi tu peux soustraire et éliminer les x de la 2ème.

Ah j´ai compris mainteant !

.

Et une fois que tu as trouvé y.

Tu remplaces le y, trouvé, dans la 1ère équation. Pour enfin obtenir x.

Et le couple de solution s´écrit :

S={x,y}

Avec x : la valeur de x et y : la valeur de y.

Ok .