Salut tout le monde, voila je dois faire un systeme, mais j´y arrive vraiment pas...

Le pire c´est que j´ai deja eu un exercice dans le genre... On m´avais meme aidé ici... J´avais compris.. j´ai encore la "technique" pour le refaire mais je bloque a partir d´un moment...

En fait ya 3 gamins, y decident de se poser par 2 sur des balances..et ca donnent

Zoé et Xavier font 70kg
zoé et yohann font 45kg
yohan et xavier font 59kg

On me demande donc de trouver le poid de chacun...

Donc ca nous donne

z+x = 70
z+y = 45
y+x = 59

C´est donc un systeme de 3 équations a 3 inconnus...

1) z=70-x
2 70-x+y = 45

et c la que je bloque...

Pourriez vous m´aider ,

merci

Facile !

Première équation : x en fonction de z.
Seconde équation : y en fonction de z.

3e équation : remplacer x et y par les équivalents trouvés précédemment. Le reste s´en suit.

Bah tu continues

3eme --> y+70-45+y =x

c ca ?

ca parait con..mais j´arrive a faire ca..mais je suis completement bloqué apres..

x+y=59
x=59-y

x+z=70
59-y+z=70
y=-70+59+z

y+z=45
-70+59+z+z=45
z=28

Ensuite tu remplaces ce z dans l´équation du dessus. Tu trouves donc y, que tu injectes enfin dans celle du dessus et tu as x.

Tu trouveras :

x=42
y=17
z=28

mdr !! ! En fait comme un gros blaireau j´oubliais tout le temps de remplacer mon dernier x par 59
c pour ca que j´y arivais pas...

au moment ou j´ai trouver mon resultat, j´ai raffaichit la page..et je trouve les meme resultat que toi !! !

ahh. jsuis trop content !! ^^

Merci beaucoup de m´avoir aidé

Sinon tu utilises la Méthode de Gauss (Méthode du Pivot).

Tu échelonnes le système, jusqu´à former un système triangulaire.

Démonstration :

x + y = 59
x + z = 70
y + z = 45

ensuite :

x + y = 59
- y + z = 11 (L2-L1)
y + z = 45

enfin :

x + y = 59
- y + z = 11
2z = 56 (L3+L2)

Et voilà, le triangle est formé, tu n´as plus qu´à trouver z avec la dernière ligne, et tu remplaces petit à petit en montant les marches du Triangle.

x + y = 59
- y + z = 11
z = 28

Puis :

x + y = 59
- y + 28 = 11
z = 28 etc....

Tu as au final :

x = 42
y = 17
z = 28

Méthode très utile quand tu as énormément d´équations et d´inconnues

Je prend note de la technique..ca sert toujours

Les triangles ont foiré... Toutes les indentations ne sont pas passées.

Pour obtenir les triangles, il faut aligner les x, aligner les y, aligner les z etc...