Soit f(x) définie sur ]1 ;+ oo[
f(x)= x / lnx

A°1) limites + variation de f, ca j´ai fait.
A°2)demontrez que pr tt réel x>e , f(x)>e.
J´ai justifié a l aide du tableau de variation, je ne sais pas si c´est la meilleure méthode.

B- Soit la suite (un) avec u(zéro)=a , a>e et pr tt n, u(n+1) = f(un)

1° demontrer par recurrence que pr tt n, un>e
La je bloque sur l hérédité...
2) demontrer que la suite un est croissante.
idem aucune idée

davance pr votre aide

A-2) Je pense aussi que c´est comme ça.

B-1) hérédité :
hyp : un > e
u(n+1) = f(un)
D´après A-2) pour tout x > e, f(x) > e.
D´après l´hyp de l´hérédité un > e donc u(n+1) > e.

B-2) Montre que u(n+1) - un > 0 :
u(n+1) - un = f(un) - un = un/ln(un) - un = un(1 - ln(un))/ln(un)
Bizarre je trouve qu´elle est décroissante.

jmetai trompé c etait bien decroissante, merci duna !

donc pour l´herédité ca serai aussi con que ca ? bizarre
Pour prouver qu elle etait decroissante ta étudié le signe de la difference ? si oui cmt ?

c bon jai trouvé ;)