tout le monde je viens de commencer le dénombrement et j´ai un peu de mal avec la leçon! pouvez vous me dire si cet exo est juste

soit un appareil de digicode comportant 5 élements : 3 chiffres puis 2 lettres!

1) combien y a t´il de digicode possible!

ma réponse : 5! donc 120

2)combien y a t´il de digicode commençant par 0!
ma réponse : 4! donc 24

3)combien y a t´il de digicode commençant par 3 chiffres identiques! 5!/3!2! donc 10

combien y a t´il de digicode qui ont deux lettres identiques!
5!/2! donc 60

:merci de votre aide

Pour la première je serai plutôt tenté de dire qu´il y a 3^10 + 2^26 possibilités.

1) Pour chacun des chiffres il y a 10 possibilités (0 à 9) et pour chaque lettre 26. Il y a donc au total 10*10*10*26*26 = 10^3*26² = 676000 possibilités.

2) On te donne le 1er chiffre, donc il reste 2 chiffres avec 10 possibilités pour chaque et 2 lettres avec 26 possibilités pour chaque, donc 10*10*26*26 = 67600 possibilités.

3) Si tu choisis le 1er chiffre ça fixe les 2 autres, donc 10 possibilités pour les chiffres (000, 111,...,999). Ensuite il reste 26 possibilités pour chaque lettre. Au final 10*26*26 = 6760 possibilités.
Si les 2 lettres sont identiques il y a 26 possibilités pour les lettres (AA, BB,...,ZZ). Pour chacun des chiffres il te reste 10 possibilités, donc au final 10*10*10*26 = 26000 possibilités.

merci dunadan de m´avoir éclairé pourrais tu aussi m´aider sur cet exo :

dans un jeu de 32 cartes combien y a t´il de mains comportant?

-exactement un roi une dame et 2 valets

- l´as de pique et au moins 2 trefles

- exactement un roi et 2 carreaux?

sa serait vraiment sympa car j´ai pas trop bien compris le dénombrement

combien y a til de main de 5 cartes*

- roi : 4 possibilités
dame : 4 possibilités
1er valet : 4 possibilités
2ème valet : 3 possibilités
5ème carte : 20 possibilités (4 7, 4 8, 4 9, 4 10, 4 as)

- as de pique : 1 possibilité
1er trèfle : 8 possibiltés
2ème trèfle : 7 possibilités
4ème carte : 29 possibiltés (ça peut être n´importe laquelle des cartes restantes)
5ème carte : 28 possibiltés

- là c´est plus compliqué parce que si le roi est le roi de carreau on a déjà 1 carreau.

donc pour la première question c´est 4*4*4*3*20 ?? ??

arf je bloque complètement

Oui, c´est ça.