Bonjour tout le monde, je bloque sur les 2 dernières questions d´un exo sur les complexes!C´est un vrai faux et il faut justifier les réponses!!!

Soit A(2-i) B(2+2i) et C(2)
soit E l´équation : z-2-2i=2i(z-2+i)

3) Si M(z) vérifie E alors AM.BA=0 (ce sont les vecteurs AM et BA)

donc j´en conlu qu´il faut que je prouve que les points soit aligné soit que l´argument de AM/BA=0 modulo Pi! mais bon j´arrive pas a mettre cela en oeuvre car l´affixe du point M m´étant inconnu me bloque!

4)Si M(z) vérifie E alors M est sur le cercle de diamètre [AB]!

alors la j´ai essayé de partir de E pour retomber sur l´équation d´un cercle en posant z=x+iy mais me retrouvant avec un i je ne peut tomber sur l´équation et donc savoir si cette question est vrai ou fausse

Je précise que la première question il fallait savoir que Si M(z) vérifie E alors M est sur la perpendiculaire a la droite AB passant par C!
j´ai trouvé que cet question etait correcte

de votre futur aide

Pour la trois faut montrer que les deux vecteurs sont orthogonaux. En gros tu dis que M a pour coordonnées z, tu résouds E...et normalement en prenant un cas particulier tu dois pouvoir montrer que soit ça marche et c´est généralisable, soit que ça plante et alors là t´as fini.

La quatre c´est la même en rose faut que tu montres que AM.BM=0 (condition pour que ça fasse un cercle...), pour ça tu fais pareil, tu résouds E et tu regardes si ça marche ou pas.

Soit M´ le point d´affixe z :

E : z-2-2i=2i(z-2+i)

z-2-2i=z-(2+2i)=AM´

Donc E se ramène à AM´/BM´=2i

C´est-à-dire que les solutions de E sont l´ensemble des points M´ tels que l´angle (MB;MA) soit égal à pi/2, ce qui signifie que AM.BM=0.

ok merci c´est ce que j´avais fait dans le 1 sinn pour la dernière tu pourrais m´aider aussi

Au cas où t´aurais pas vu, ce que t´as filé Chaos c´est pour la dernière

ben c´est pour la trois nan?

,?

Oui oui j´ai bien résolu la trois ^^

Et pour la quatre ça découle évidemment de la 3, puisque l´angle (MB;MA) est un angle droit, le triangle AMB est rectangle en M et appartient donc au cercle de diamètre [AB].

pourrais tu juste m´expliquer comment de (MB;MA) = pi/2 tu passe à AM.BM=0.?

excuse moi les produits scalaires sa date de l´année dernière

produit scalaire nul <=> vecteurs orthogonaux

ok a toutes les personnes m´ayant aidée

• Chaos_Clad profil

* Posté le 05 février 2007 à 19:04:54 avertir modérateur
* Soit M´ le point d´affixe z :

E : z-2-2i=2i(z-2+i)

z-2-2i=z-(2+2i)=AM´

Donc E se ramène à AM´/BM´=2i

C´est-à-dire que les solutions de E sont l´ensemble des points M´ tels que l´angle (MB;MA) soit égal à pi/2, ce qui signifie que AM.BM=0.

arf en fait la tu prouve que AM.BM=0 alors que c´est AM.AB=0 qu´il faut savoir si c´est vrai ou pa

AM.BA=0

Ah oui autant pour moi ^^ Bon ben c´est faux alors (la proposition).

ok et pour la quatre c´est aussi faux?

a j´ai rien dit la quatre reste correcte