Salut, j´ai un exo où je dois déduire de mes résultats qu´un point est le centre de symétrie d´une courbe d´une fonction :

La courbe C admet deux points M et M´ de coordonnées respectives (-1 +h;-2 +h +4/h) et (-1 -h; -2 -h +4/h) dont le milieu de [MM´], I, a pour coordonnées : (-1;-2)
Faut que je déduise que I est le centre de symétrie de la courbe C de fonction f : x > (x²+3)/(x+1)

Je me doute bien qu´il faut se servir des points M et M´ mais je ne sais pas comment :/

help

un peu d´aide

C´est du cours tout ça. ^^
A mon humble avis...
Soit f une fonction et C sa représentation graphique.
I(a;b) centre de symétrie de C
<=> f(a+h)+f(a-h) = 2b pour tout h, ou truc dans le genre.

Bon courage...

merci e l´aide mais ça m´avance pas je visualise le truc mais comment l´exprimer...

Montre que les coordonnées des points M et M´ sont du type M(a+h;f(a+h) et M´(a-h;f(a-h) et ce sera bon. ^^
Ah si, il faut aussi que tu montres que f(a+h)+f(a-h) = 2b quelque soit h, comme je te l´ai mis plus haut.
(eh ouais, dormir parfois ça aide ^^)

Bon, j´ai oublié de fermé la parenthèse après les coordonnées, mais c´est pas grave... ^^´