Bonjour,
Ma professeur de mathematiques nous a donné un TPI à faire.
"On considere un triangle isocele de perimetre fixé, égal à 15. Le but de cet exercice est de determiner parmi tous les triangles isoceles celui dont l´aire est maximal"

Soit ABC, un triangle isocele en A. On note x la longueur BC

x appartient à [0;7,5]

Dapres Geoplan, il semble que le triangle daire maximale est equilateral.

On determine laire du triangle ABC
A(x)=(x/4) * V(225-30x)

(V signifie racine). Puis ils demandent de resoudre le probleme. Jai bien compris qu´il fallait etudier le sens de variation de la fonction A(x) à laide de la derivée, mais lorsque je calcule la dérivée
jarrive à des calculs assez enormes et qui ne me semble pas coller du tout avec le reste.

Merci à ceux qui maideront

Hmmm fais voir les calculs pour déterminer l´aire... ^^

A´(x)= sqrt(225-30x)/4 - 15x/(4*sqrt(225-30x))

Hum me suis laissée intimider par les racines... A´(x) = 0 se résout facilement en mettant au même dénominateur... ^^

jutilise la formule f´=u´v+v´u avec u(x)=x/4 et v(x)=1/(2*V(225-30x))

En calculant la derivée ca me donne,
(450-59X)/(8*V225-30)

:/

Ici on a v(x)=sqrt(225-30x)

Et c´est une composée de deux fonctions... =)

Et comment fait on a partir de cette derivée pour etudier son sens de variation ?

Bah tu t´en fous un peu beaucoup du sens de variations... Tu cherches juste le maximal, et tu sais que la dérivée s´annule pour un extremum... =)