J´ai un exercice où il y´a 4 variables étudiées.
Il y´a 3 valeurs propres données et il faut déterminer la 4è.

On nous donne aussi la matrice de vecteurs propres.

Comme ca fait assez longtps que j´ai pas fait d´algèbre linéaire, j´me souviens plus comment déterminer la valeur propre.
Je crois me souvenir que Somme des valeurs propres = Trace de la matrice.

Est-ce que qqn sait ?
Merci.

Quand tu dis la matrice de vecteurs propres, tu veux dire la matrice dans la base formée par les vecteurs propres ? Si oui, vi somme des valeurs propres = trace de la matrice... =)

Si t´as la matrice de vecteurs propres c´est pas trop dur de déterminer les valeurs propres... à part si tu t´es mal exprimé ^^

Oui, c´est bien dans la base des vecteurs propres.
Merci

Juste une dernière question : comment on peut décrire la corrélation entre les 4 variables ?
Càd comment on voit s´il y´a interdépendance entre plusieurs variables ?

Tu veux dire montrer que les vecteurs propres ne sont pas liés ? O_o (Au passage pas besoin de passer par la trace, ta matrice est diagonale, les 4 nombres correspondent aux quatre vp...)

Non, la matrice n´est pas diagonale.

En fait, en gros y´a 4 variables altitude densité épaisseur taille.
En Colonne on a les vecteurs Prin1 Prin2 Prin3 Prin4.

La question est :
A la vue de ces composantes principales, donnez qualitativement les corrélations entre les 4 variables.

Désolé si c´est pas clair
Comme j´ai pas fait d´algèbre linéaire depuis 2 ans, et qu´on nous donne ca en logiciel de statistiques, j´suis perdu

Ben tu dois trouver les relations entre tes quatre vecteurs colonnes... Du genre V1 = V2-2 V3 ^^

Peut-être qu´il te faut calculer les valeurs et vecteurs propres de la matrice, ça te donnera 4 realations entre les variables (enfin à supposer que la matrice est diagonalisable).

Il peut pas y´avoir de relations, comme y´a des valeurs positives et négatives.
Bon, pas grave j´vais essayer de tchatcher un peu.
Merci quand meme

• Bibi907 profil

* Posté le 29 janvier 2007 à 22:21:49 avertir modérateur
* Peut-être qu´il te faut calculer les valeurs et vecteurs propres de la matrice, ça te donnera 4 realations entre les variables (enfin à supposer que la matrice est diagonalisable).

Je pense pas qu´il faille encore faire des calculs sur la matrice, faut juste arriver à dire si par exemple l´altitude influe sur la taille, etc...

Pas très clair tout ca, tu veux pas poser tes matrices?

Sinon, les espaces propres(la matrice que tu as) s´obtiennent à partir des valeurs propres qui sont annulatrices du polynome caractéristique de la matrice de départ.
Donc valeur propres/vecteurs propres sont étroitements liés.