Salut à tous,

Après un changement de variable, je dois calculer la primitive de :

(u²du)/(u²+1) avec u fonction de x

Ya un truc avec arctan mais y a un u² qui me gène. Je retourne dans tous les sens et j´arrive pas à trouver l´astuce. Pourtant elle doit être hyper simple.

Une idée ?

u²/(1+u²) = 1-(1/(1+u²))

Ok c´est ça mais j´ai vraiment du mal la...

Comment as-tu trouvé ça ?

Ben... Ca se voit pas ?

u²/(1+u²) = (u²+1-1)/(1+u²) = (u²+1)/(1+u²) - 1/(1+u²) = 1 - 1/(1+u²)

Ce qui s´intègre en u - Arctan(u)

Bac+1 ? Pas en prépa, j´imagine...

Si prépa intégrée

En fait j´ai un peu de mal aujourd´hui, un peu rouillé...

Merci.

ln x jcrois mais pas sur du tout!!

Ouais retiens bien cette methode de Docteur_Chakall car elle est assez frequente pour integrer des fonctions de cette forme
Le +1 -1 c´est un truc de vieux briscar