Salut !
Pour la premiere question, voilà mon idée:
(attention : g pas mis les fleches sur les vecteurs)
Soit C le centre du cercle. Ds le plan complexe machin truc, on a OC(1/2;0).
C centre du cercle dc pour tout M appartenant au cercle ||OC||=||CM||=1/2
Or OC=OM-CM
||OC||=||OM - CM||
1/2 = | m - 1/2|