Bonsoir

Oui... encore moi

Je sèche sur la dernière partie de mon exo...

Montrer que la fonction G définie sur 0 et +oo par G(x) = (lnx)² - 5 xln x + 5x est une primitive sur 0 et +oo de la fonction g telle que g(x) = (lnx)² - 3ln x

En déduire la primitive de f sur 0 et +oo qui s´annule pour x = 1

Pour la 1er question, je dois calculer une dérivé de g(x).
Mais la seconde j´ai pas bien compris...

Merci

Pour la première il suffit de dériver G et de voir si tu retrouves bien g.

Si tu rajoutes une constante k à G, G(x) + k sera toujours une primitive de g. Il faut donc que tu calcules k pour que G(1) + k = 0.

c´est quoi la fonction f ?

Sûrement une faute de frappe (j´espère sinon ce que j´ai dit est faux à la fin).

la fonction f?
C´est f(x) = (lnx)² - 3ln x +2

Je m´en occupe et je poste mes résulstats

Je ne trouve pas de correspondance !

Voilà ce que je trouve si je dérive G(x):
G´(x) = 2/x lnx - 5ln x !

J´ai utiliser les formules habituelle de dérivation

Ou est le problème?

En effet G n´est pas une primitive de g. Bizarre ton exo, ils donnent des trucs faux.

C´est pas grave... je laisse tomber cette partie !
Depuis cet aprem je boss... je m´arrete la !

Merci

Y´avait bien une erreur de la part de mon prof...

Voilà l´erreur corrigé:
G(x) = x(lnx)² - 5 xln x + 5x

Il manqué le 1er x !

Malgré ça, je n´arrive pas à trouver :´( !

Quelqu´un peut m´aider??

Tu as ta primitive, et tu dois avoir 0 pour x=1...

Pour la seconde question y´a pas de soucis ^^

Mais j´arrive pas à trouver la primtive :´(

Je tombe avec une fraction et n x au dénominateur !

un x au dénominateur...

Quand tu as une somme, tu sais que tu peux intégrer terme par terme, tu as déjà le début, il ne te reste qu´à intégrer ton +2 et à choisir la constante correctement pour avoir F(1)=0