1. Dans un repère orthonormal, construire la parabole représentative de f telle que f(x)=x²
Tracer la droite D d´équation y=-1/4, puis marquer le pont f(0 ; 1/4) et le point M de la parabole d´abscisse 1. La parallèle à (y´y) passant par M coupe D en H.
2. Montrer que M est à égale distance de F et de la droite D.
a)Tracer la droite d médiatrice de [FH] et montrer qu´elle passe par M.
b)Déterminer la fonction affine représentée par d et montrer que d a un seul point commun avec la parabole.

Voila si quelqu´un pouvait m´aider, j´ai fais la parabole mais apres je bloque.

up

Face à cet exo, tu as deux solutions. La "classe" et la "pas classe".

La classe : l´équation de la parabole est y=x², soit x²=2*(1/2)*y. C´est donc une parabole d´axe y´Oy, de centre O, de foyer F (à une distance 1/4 du centre), de directrice D (aussi à une distance 1/4 du centre). Donc par définition de la parabole M est à égale distance de F et D. Par définition toujours la médiatrice de FH passe par M. C´est même la tangent en M à la parabole. Et par définition elle n´a qu´un seul point commun avec la parabole.

La pas classe :

2) M(1 ; 1)

d(M,D)=MH = 1+1/4 = 5/4

MF = sqrt((1²+(1-1/4)²) = sqrt(1+9/16) = 5/4

a) MF = MH donc la médiatrice passe par M, logique.

b) M est un point de d. Le milieu I(1/2 ; 0) de FH est aussi un point de d. Le coefficient directeur de d est (1-0)/(1-1/2) = 2. L´équation de d est de la forme y = 2x + b or M est un point de d donc b= -1

d : y=2x -1

L´équation x² -2x +1 n´a qu´une seule solution : 1. Donc il n´y a qu´un point d´intersection.

merci beaucoup

Ca me semble compliqué quand meme niveau 2nd nan?