Exercice 1
ABCD est un rectangle avec AB=9 et AD=6.
M est un point de [CD] et N un point de [BC].
On pose DM=x.
1. Calculer BN en fonction de x pour que les triangles ADM et ABN aient la même aire.
On prendra cette valeur pour BN dans la suite du probleme.
2. Soit g la fonction qui à x associe l´aire du triangle ADM et h la fonction qui a x associe l´aire du quadrilatere ANCM. Déterminer g(x) et h(x) et en donner une représentation graphique pour 0<x<9.
3. Déterminer les coordonnées du point commun aux deux courbes. Pouvait-on prévoir ce résultat ?
Piste : 3. Combien vaut chacune des trois aires si ces aires sont égales ?
Exercice 2
1. Dans un repère orthonormal, construire la parabole représentative de f telle que f(x)=x²
Tracer la droite D d´équation y=-1/4, puis marquer le pont f(0 ; 1/4) et le point M de la parabole d´abscisse 1. La parallèle à (y´y) passant par M coupe D en H.
2. Montrer que M est à égale distance de F et de la droite D.
a)Tracer la droite d médiatrice de [FH] et montrer qu´elle passe par M.
b)Déterminer la fonction affine représentée par d et montrer que d a un seul point commun avec la parabole.
Voila si quelqu´un pouvait m´aider ce serait gentil car je patoge, notament pour l´exercice 2.
