Bonjour

Je sèche sur mon exo de math:
Soit g une fonction définie sur ]0;+infini[ par
g(x) = a(ln x)² + b ln x + c, ou a, b et c sont des réels.

Déterminer a, b et c sachant que sa courble représentative dans le repère (o, i j) passe par les points
A(1;2)
B(e;0)
C(e^3;2)

=> e^3 = e au cube

Je sais qu´il fait que je fasse un système ) trois inconnu et le resoudre, c´est pas le problème.

Mais par quoi je commence?

Quelle sont les équations?

Merci

Oups... désolé pour le titre !
L´exo parle de limite après mais je sais faire ^^

C(g) passe par A(1;2)
donc g(1)=2

[..]

Donc:

g(1) = 2
g(e) = 0
g(e^3) = 2

Je remplace ensuite g par la fonction en remplacant x par les valeurs entre parenthèse... c´est ça?

Merci

exact

Merci !!

Je fais le système et je le poste (on ne sait jamais lol)

a (ln 1)² + b ln 1 + c = 2
a (ln e)² + b ln e + c = 0
a (ln e^3)² + b ln e^3 + c = 2

0 + 0 + c = 2
a² + b + c = 0
a3² + b3 + c = 2

c = 2
a² + b + c =0
9a + 3b + c = 2

c = 2
a² + b + 2 = 0
9a + 3b + 2 = 2

c = 2
b = -a² - 2
9a + 3(-a² - 2) + 2 = 2

Derniere équation:
9a - 3a² - 6 + 2 = 2
9a - 3a² = -2
81a² - 3a² = -2
78a² = -2
a² = -2/78
a = Racine carré(-2/78)

J´ai du me tromper pour la dernière équation

ya une erreur quand tu passes de a (ln e)² + b ln e + c = 0 à a² + b + c = 0

le a n´est pas à mettre au carré, il n´y a que le ln qui y passe...

Je l´es refait et je trouve:
a = -1/3
b = 5/3
c = 2

Mais je ne retombe pas sur mes pattes, en remplacant les coeff les équations ne sont pas bonne :´(

Je l´es refait une fois et je trouve

a = 1
b = 3
c = 2

Ca à l´air plus correcte mais les équations de sont toujours pas correct :´(

je suis ok pour a et c, mais je trouve b=-3
attends, je vérifie

oui, j´ai bon.

Je l´es refais et je trouve pareil ^^

Je ne prenais pas la bonne équation. Mais logiquement le résultat doit être le même... ça je comprends pas !

En tout cas, merci à tous !! !

le résultat était sûrement le même, tu devais faire une erreur...