C´est ton étude du signe de f´(x) qui ne va pas...
f´(x) = -12x^3+12x² = x(-12x²+12x) si tu tiens à utiliser le discriminant, mais tu ne fois pas oublier ton x là devant...
Sinon pas la peine de bourriner comme ça lol
f´(x) = -12x²(x-1) ...
Tu as tes racines immédiatement, plus qu´à faire un petit tableau de signe pour pas t´embrouiller dans le signe de f´(x) 