Salut, après des recherches en vain ,je n´ai su trouvé reponce (quelle phrase poétique)!
Voila l´inéquation est la suivante: x(4-x²)>x+2
Si quelqu´un trouve réponce, et aussi pourrait me faire comprendre son savoir qui lui a permis de résolver ce problème, faite le moi savoir!;)

1. gotrunk62 profil
2. Posté le 18 janvier 2007 à 20:44:21
3. Salut, après des recherches en vain ,je n´ai su trouvé reponce (quelle phrase poétique)!

Achète toi un dictionnaire

Simple :

x(4-x²)>x+2
ssi 4x - x^3 > x + 2
ssi -x^3 + 3x - 2 > 0

Tu fais l´étude de la fonction et t´essaye de déterminer si son minimum absolu est supérieur à 0.

Oui c´est archi simple si on sait étudier une fonction, c´est-à-dire s´il est au moins en première... Bref règle du forum powa.

Sinon :

x(4-x²)>x+2
x(2-x)(2+x)>x+2
x(2-x)(2+x)-(x+2)>0
(2+x)(x(2-x)-1)>0
(2+x)(2x-x²-1)>0
-(2+x)(x²-2x+1)>0

Le dernier terme se factorise grâce à une identité remarquable, ensuite tableau de signe en considérant que tu es au moins en seconde. ^^