Bonsoir à tous,
Un exercice à faire pour mardi (oui j´ai le temps mais me perturbe l´esprit).
Je vous donne le sujet :
Existe-t-il une fonction trinôme dont la courbe représentative dans un repère donné passe par les points A(1;-1), B(3;1) et C(2;-1) ?
Voila
J´ai fait un système de 3 equations à 3 inconnues (a,b et c) et je trouve :
a= -3/4
b= 13/4
c= -9/2
Avec ces résultats, cela fait que la fonction n´existe pas.
Seulement je voudrais avoir confirmation de ces résultats.
En vous remerciant d´avance

qu´appelles-tu une fonction trinôme ?

du second degré.
ax²+bx+c

il existe forcément un polynome du second degré vérifiant ca, si a=-3/4 b=13/4 c=-9/2 la fonction existe bien mais ca ne marche pas (P(1)=-2) tu as du te tromper quelque part

je trouve x²-3x+1, comme solution...

Sans vouloir paraître méchante, si après avoir résolu ton système tu trouves une fonction qui ne vérifie pas tes conditions initiales, tu t´es forcément planté dans ton système... Pas la peine de créer un topic pour ça... ^^"

:/
Comment savoir où je me suis planté héhé ?
je suis parti sur :
a+b+c = -1
9a+3b+c= 1
4a+2b+c= -1
Ce n´est pas ça ?
Erf, thorin_oak, ton résultat est juste mais comment as-tu fait :/

Si c´est ça, et tu peux te planter à toutes les étapes durant la résolution de ton système lol Tu as utilisé quelle méthode ? La substitution est à proscrire...

Ah bah ok :D

Je n´es jamais fait de systèmes comme celui-ci, avec la substitution c´est long...
Si vous aviez une méthode :p

mdr xD

Regarde comme tes c sont jolis tous isolés... En faisant la deuxième ligne moins la première et la troisième moins la deuxième... C´est bien plus simple. ^^

Pivot de Gauss ça s´appelle =)

Et si, dans ton élan de générosité, tu me disais comment faire ?

pardon, pas lu ton post merci Mamzelle

Oh oui Ca marche, je trouve le résultat est celui de thorin_oak
Merci à vous tous

De rien. ^^

J´ai plein d´exos de ce type à faire :/
Existe-t-il un fonction polynome du troisième degré f impaire, dont la représentation graphique C admet une tangente horizontale au point A(1;1) ? :P

P:x->-(1/2)x^3 + (3/2)x fonctionne
comment en trouver une ?
P(x)=ax^3 +bx^2 + cx + d
P est impaire donc on peut imaginer que b=0 et d=0
P(x)=ax^3+cx
ensuite P(1)=1 donc a+c=1
P´(1)=0 donc 3a+c=0
donc 2a=-1, a=-1/2 et alors c=3/2

et en plus ca marche

Merci de ton aide Picto, seulement comment faire ces exos alors qu´en algèbre je n´ai vu que :
fonctions composées, équations du second degré dérivation et limites ?
Le pivot de Gauss doit s´étudier en Terminale non ?
Je n´ai peut être pas le droit de le faire ?

Une question pourquoi le fait qu´elle soit impaire nous laisseimaginer que b=0 et d=0.
PS : je suis jamais allé plus loin que ax²+bx+c=0 ^^
Merci quand même ^^

Normalement en troisième tu as déjà appliqué le pivot de gauss aux systèmes de deux équations à 2 inconnues... ^^

Tu sais que si f est impaire, f(-x)=-f(x). En posant b=0 et d=0, tu élimines la partie paire de ax^3 +bx^2 + cx + d... P(-x)=-ax^3+bx-cx+d =/= -P(x), si b=d=0, ça marche. ^^ (j´ai déjà été plus claire...)