Bonsoir, je n´arrive pas à demontrer cette question. Pouvez vous m´aider svp ?

Le reste de la DE de 10^k par 7 est :
- pour k=0, r=1
- pour k=1, r=3
- pour k=2, r=2
- pour k=3, r=6
- pour k=4, r=4
- pour k=5, r=5
- pour k=6, r=1
- pour k=7, r=3
- pour k=8, r=2

On cherche a démontré que, pour tout k entrier strictement positif, on a :
10^k-1 et congrus à 1 modulo 7 <=> k est un multiple de 6
Il faut montrer les 2 sens.

Merci

(10^k)-1 est congrus à 1 modulo 7 <=> k est un multiple de 6*

Bah creuse des pistes lol... Comment tu peux écrire que k est multiple de 6 (pour montrer sens inverse) ? Et que (10^k)-1 est congrus à 1 modulo 7 (sens direct) ?

"Comment tu peux écrire que k est multiple de 6 (pour montrer sens inverse) ? Et que (10^k)-1 est congrus à 1 modulo 7 (sens direct) ?"

en tapan sr le clavié