Bonjour à tous! J´ai un DM de maths assez difficil pour moi, portant sur le chapitre de barycentre. Je souhaiterai avoir votre aide afin de comprendre l´exo qui j´en suis certain, est facile. Je vous remerci d´avance!

ABC est un triangle, k le milieu de [BC], A´ le symétrique de A par rapport à C et C´ celui de C par rapport à A. (C´K) et (A´k) coupent (AB) en I et J. Le but de l´exercice est de prouver que I et J partagent [AB] est en trois segments isométriques.

1) En considérant le triangle BCC´, justifier que AI= 1/3 AB
2) a) Démontrez que A´ est le barycentre de (A,1), (C,-2)
b) Prouvez que le barycentre des points (A,1), (C,-2), (B,2), (C,2) est J.
c) Déduisez-en que AJ= 2/3 AB. Concluez.

donc pour le 1), (AB) la médiane, I le centre de gravité par conséquent AI= 1/3 AB
mais la suite, je ne comprend pas comment il faut faire...