Soit f une une fonction continue sur R.
1° On suppose que f est une fonction impaire et on désigne par F une primitive de f sur R.

a)Démontrer que la fonction g:x->F(-x) est une primitive de f sur R.

g´(x)=-f(-x)=f(x) donc g est une primitive de f

Désolé j´ai cliqué sur poster au lieu de aperçu.

Voilà je suis totalement bloquer mais ça à l´air assez simple à démontrer si vous pourriez m´aider svp.

Il suffit de dériver g :
g´(x) = (F(-x))´ = -F´(-x) = -f(-x)
f est impaire donc f(-x) = -f(x), d´où :
g´(x) = f(x)
Donc g est une primitive de f.

Merci beaucoup.

C´est pas d´où g´(x)=-f(x) ?

f est impaire pas paire^^

Comment en déduit on que toutes les primitives de f sur R sont des fonctions paires?